求解一道year 7的数学题.

峨嵋高手

各位看看这道题目的答案应该是什么 (Year 7的NAPLAN):

You throw three 50c coins at the same time. What is the chance that you get 1 head and 2 tails (of any order)?

1/4
1/6
1/8
3/8

华胥引

1/4

ClaireLei

1/8. The chance to get head or tail is 1/2 for any coin, so the total chance is 1/2 * 1/2 *1/2 =1/8

rachelwang528

1/4

hsy12

0 - tail
1 - head

000
001 <-
010 <-
011
100 <-
101
110
111

=> 3/8

rachelwang528

hsy12 发表于 2016-5-9 11:26
0 - tail
1 - head

你忽略了： (of any order)

菠菜

3/8

hsy12

rachelwang528 发表于 2016-5-9 11:28
你忽略了： (of any order)

我列的就是any order啊。

bbsbox

3/8

rachelwang528

hsy12 发表于 2016-5-9 11:29
我列的就是any order啊。

我理解的 of any order  是不管任何ORDER。

Flowerlxh

1/4

hsy12

rachelwang528 发表于 2016-5-9 11:30
我理解的 of any order  是不管任何ORDER。

我也是这样理解的，不管顺序。
我把所有可能的8个情况都列出来的，其中3个情况满足要求。

峨嵋高手

rachelwang528 发表于 2016-5-9 11:30
我理解的 of any order  是不管任何ORDER。

是啊, 我的理解就是, 一共只有四种组合:

0 - head 1 - tail

000
001
011 <-
111

不过EXCEL的答案是3/8. 所以我想不明白.

江苏小伙子

3/8=1/8(head tail tail) +1/8(tail head tail) +1/8(tail tail head)

rachelwang528

hsy12 发表于 2016-5-9 11:32
我也是这样理解的，不管顺序。
我把所有可能的8个情况都列出来的，其中3个情况满足要求。 ...

但你的１００ 和０１０ 是重复的。如果你的理解和俺的一样的话。

ozkids2011

这个题只能让孩子穷举，教概率还理解不了

H H H
H H T
H T H
H T T  < -- 1
T H H
T H T  <--  2
T T H  <--  3
T T T

3/8

hsy12

rachelwang528 发表于 2016-5-9 11:34
但你的１００ 和０１０ 是重复的。如果你的理解和俺的一样的话。

怎么能算重复的呢？这两个也是两种可能的情况啊？

hsy12

峨嵋高手 发表于 2016-5-9 11:34
是啊, 我的理解就是, 一共只有四种组合:

0 - head 1 - tail

有八种组合，2的3次方。

rachelwang528

hsy12 发表于 2016-5-9 11:37
怎么能算重复的呢？这两个也是两种可能的情况啊？

看来关键是这个OF ANY ORDER的理解。 俺理解就是不管ORDER， 第一次HEAD， 第二，三次TAIL和第一次TAIL， 第二次HEAD， 第三次TAIL， 是一样的。 显然你理解是不一样的。 看来你的理解和EXCEL书上是一样的。

峨嵋高手

hsy12 发表于 2016-5-9 11:37
有八种组合，2的3次方。

我好象觉得你的也是对的.

但你觉得我的理解有哪里不对呢(抓头ing)? 我的理解是只有四种组合:

全是head
一个head两个tail <=
两个head一个tail
全是tail

所以是1/4.

hsy12

rachelwang528 发表于 2016-5-9 11:40
看来关键是这个OF ANY ORDER的理解。 俺理解就是不管ORDER， 第一次HEAD， 第二，三次TAIL和第一次TAIL， ...

这里讲的是chance，就是可能性，所以要把所有可能的情况列出来，其中满足的情况占多少几率。

tony_wang99

rachelwang528 发表于 2016-5-9 11:34
但你的１００ 和０１０ 是重复的。如果你的理解和俺的一样的话。

2个的概率都要算上去的， 3/8

hsy12

峨嵋高手 发表于 2016-5-9 11:43
我好象觉得你的也是对的.

但你觉得我的理解有哪里不对呢(抓头ing)? 我的理解是只有四种组合:

你说的四种情况是四种样子，但是，你考虑到没有？全是head或全是tail的情况比两个head或两个tail的情况更难得？所以，这四种样子不是even的。

全是head （可能性小 1/8）
一个head两个tail （可能性大 3/8）
两个head一个tail（可能性大 3/8）
全是tail（可能性小 1/8）

生3个儿子 比 生2个儿子1个女儿 的可能性小。

mikey

HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT

3/8

峨嵋高手

hsy12 发表于 2016-5-9 11:47
你说的四种情况是四种样子，但是，你考虑到没有？全是head或全是tail的情况比两个head或两个tail的情况更 ...

嗯, 你这样一解释我就清楚很多了.

组合应该是应该列出所有可能的情况的.

谢谢!

mdlp

1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 (有序的） 这个是无序的 X3 所以是3/8

evereve

hsy12 发表于 2016-5-9 11:26
0 - tail
1 - head

+1，同行？

000567

峨嵋高手 发表于 2016-5-9 11:43
我好象觉得你的也是对的.

但你觉得我的理解有哪里不对呢(抓头ing)? 我的理解是只有四种组合:

这是四种可能， 但每种的可能性不一样

BeWater

3C2 /  2^3

或者

3C1 / 2^3

3/8

hsy12

evereve 发表于 2016-5-9 15:44
+1，同行？

是不是一种惊人的相似的赶脚。。。