持有澳洲旅游签证（600类），如果坐游轮去其他岛国玩还要申请岛国签证吗？澳洲电子签证需要贴签吗？

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请教有经验的朋友们，我妈妈拿到600签证，1年期多次往返，每次最长3个月。想在她来澳洲期间带她坐游轮去南太平洋的岛国玩，请教几个问题：
1）看以前的帖子，好像规定要求申请岛国的签证，但实际也没人检查，不申请也可以。是这样吗？
2）现在澳洲是电子签证，去其它岛国的话，是否需要贴签，让岛国看到的确有澳大利亚签证呢？
3）如果去新西兰，持澳大利亚600签证是否可以不用申请新西兰签证了呢？是否要贴签？
4）我有澳大利亚PR，好像不需要申请新西兰签证，现在政策没改吧？

先拜谢了！

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哪位朋友有相似经验的，分享一下哈

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今天刚刚从boxhill的一个旅行社咨询回来，小姑娘说如果中国护照有澳洲pr签证，那么去法属的小岛就不用再申请签证了。但是如果是中国护照旅游签证，那么就要申请欧洲申根签证，否则不能下船。是这样吗？