Outliers - 东亚地区的学生数学好？

patrickzhu

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Outliers这本书的这一个部分，说的是数学。
作者把东亚地区的学生数学好，与因为东亚地区种稻谷相比别的国家更辛苦劳作的传统联系了起来，我个人认为蛮牵强的，我就不贴出来了。

但是其中有两节很有趣：

一节说，中国人在数学上有天生的优势和我们中文的语言特点有关。

另一节说，那个国家的文化最注重工作态度，那么大部分人的数学能力就会强。

这些观点的视角都很独特，无论你相信与否，把其看作是一种开拓思路的阅读是挺好的。

文章有些长，大家耐心看完来发表你的高见。

[ 本帖最后由 patrickzhu 于 2010-4-9 20:09 编辑 ]

patrickzhu

看看下面的数字：4、8、5、3、9、7、6，将它们大声读出来，然后背过脸去，用20秒来仔细回忆，然后再按正确的顺序大声读出来。

如果英语是你的母语，那么复述正确的机率将是50%。如果你是中国人，那么正确率几乎可以达到100%。为什么会这样？因为人类存储数字的记忆循环（memory loop）是2秒钟，我们可以很容易地记住我们在2秒钟内所说的话或所读到的内容。当中国人在读“4、8、5、3、9、7、6”这一串数字时，每次刚好都是2秒钟。与英语不同，汉语中7个数字的发音只需要2秒钟的时间。

这个例子选自斯塔尼斯拉斯·德阿纳（Stanislas Dehaene）的《数感》（The Number Sense）一书，在书中，德阿纳解释道：

中国的数字非常简易。大多数数字的发音只有四分之一秒（举个例子来说，“4”的读音是“si”，而“7”的读音是“qi”），他们相当于英语中的 “four”和“seven”，seven听起来似乎还要长，这些数字的发音需要三分之一秒。英语和汉语语言长度上的差异，造成了英语和汉语在记忆上的时间差距。语言被区分成很多种，如威尔士语、阿拉伯语、汉语、英语和希伯来语。讲话者的记忆能力通常同他输出数字时所需时间长短有因果关联。在这个领域里，最佳记忆力的奖项要颁发给讲粤语的中国人。语言上的优势使得香港人获得了超群的记忆能力，他们甚至可以用1秒钟记住10个数字。

这也同样表明，在数字符号体系方面，西方国家和亚洲国家有很大的差别。在英语中，我们把“14、16、17、18、19”称做“fourteen、 sixteen、seventeen、eighteen、nineteen”，因此，大家会认为我们会把“11、12、13、15”说成 “oneteen、twoteen、threeteen、fiveteen”，但是我们没有这样命名，而是采用不同的数字符号，我们把“11、12、 13、15”分别称为“eleven、twelve、thirteen、fifteen”。同样，我们把“40”和“60”称为“forty”和 “sixty”，他们听上去与跟他们相关的数字（“4”和“6”）很像。我们把“50”和“30”还有“20”称为“fifty”、“thirty”还有 “twenty”，这听起来很像“5”（“five”）、“3”（“three”）和“10”（“ten”），但情况却并非如此。对于两位数，比如 “20”以上的数字，我们将十位数放在个位数之前，如“21、22”（“twenty-one、twenty-two”）对于10以上的数字，我们采取相反的数字输出方式，个位数在前，而十位数在后，如“14”、“17”和“18”（“fourteen”、“seventeen”、 “eighteen”）。不同于中国、日本和韩国具有逻辑顺序的数字符号体系，英语的数字体系没有规律可言。如“11”就是“11”，“12”就是 “12”，“24”就是“24”，并且以此类推。

这种数字长短上的差异使得亚洲孩子学习数字的速度要明显快于美国孩子。4岁的中国孩子平均可以数到40，而同龄的美国孩子则只能数到15，大多数的美国孩子即使到了5岁也不能数到50。换句话说，在许多基础数学技能方面，5岁的美国孩子已经落后于同龄的亚洲孩子一年。

亚洲孩子凭借其数字体系所具有的规律性，可以很轻松地进行一些基础运算。如加法。如果要求一个讲英语的7岁孩子心算37加上22等于多少，她就必须先把单词转换成数字（37＋22）。只有这样她才可以做出这道数学题：2＋7＝9，30＋20＝50，再相加等于59。同样，要求一名亚洲孩子计算37加上 22等于多少，那么等式就在眼前，数字组合在一起就是答案。不需要再将单词转换成数字：答案就是59。

“亚洲人的计算方法非常直观，”一名西北大学的心理学家卡恩·弗森（Karen Fuson）说道，对于中西方的差异，弗森曾经做过许多相关的研究，“我认为这使得人们在学习数学时产生了完全不同的态度。如果不需要死记硬背，数学本身就有规律可循。这样，做题的人就会认为自己可以完成题目，认为答案是可知的。以分数为例，我们说五分之三，就是‘three-fifths’，但是，中国数字的字面意思就是从五份中拿出三份，这既能从概念上引导你知道什么是分数，也能引导你区分分母和分子。”

西方的孩子在三、四年级开始，就会表示出对数学毫无兴趣。弗森认为，或许是因为数学看起来没有逻辑，因此他们对数学无法产生兴趣。不仅西方的语言结构不够直观，而且基础公式既教条又复杂。

相反，亚洲的孩子对数学不会产生困惑的感觉。他们可以在头脑里记住更多的数字并快速计算，分数直观的输出方式使他们很容易了解分数的原理——或许这会使他们对数学产生浓厚的兴趣，或许正因为他们对数学更感兴趣，因此在学习的时候会更加努力，并且学习更多的数学课程，愿意做更多的家庭作业，长此以往，形成一种良性循环。

换句话说，亚洲人建立了一种内在的优势。但这优势与其它优势不同。许多年以来，中国、韩国和日本的学生以及近期移民到西方国家的亚裔子女们，在数学方面的能力已显而易见地高出许多同龄的西方孩子。由此，最常见的假设就是，亚洲人的内在数学倾向一定有其特定的原因。心理学家理查德·林恩（Richard Lynn）曾提出一种进化理论，他指出，喜马拉雅山脉的寒冷气候、原始社会的打猎生涯、大脑的尺寸和某种独特的元音导致了亚洲人拥有更高的智商。这也揭示了我们对数学的看法。我们假设，依据微积分和代数成绩就可以辨别一个人是否足够聪明。但中西方在数学体系上的不同也揭示了其他方面的不同，或许在数学上的卓越能力是源于其所处群体的文化。

[ 本帖最后由 patrickzhu 于 2010-4-9 20:14 编辑 ]

patrickzhu

每四年，一个由许多学者组成的国际组织都会组织一次高难度的数学竞赛，竞赛的选手大多都来自世界各国的初中生或高中生。这个数学竞赛就是TIMSS（这与我们之前讨论的竞赛是同一个竞赛），设立TIMSS竞赛的目的就在于比较不同国家之间的教育成果。

当学生们坐下来参加TIMSS竞赛时，他们同时还必须填写一份问卷。这份问卷包括很多内容，如父母的教育程度，对数学的看法，以及对朋友的描述。这并非是毫无意义的测试。这是个长达120道题的问卷，因此很多学生都留下十道到二十道题未能填写。

从问卷结果来看，国家间的差异很大，这是个有趣的现象。事实上，参加竞赛的各个国家的选手，其排名很可能是根据回答问卷题目的数量来决定的。现在，当你将问卷排名与数学竞赛的排名比较之后，你会得出怎样的结论？他们的结果几乎完全一致。换句话说，如果来自某个国家的学生能够长久并专注的回答一份冗长的问卷上的每一个问题，那么通常这个国家的学生也具有解决数学问题的卓越能力。

发现该情况的是一名来自宾夕法尼亚大学的教育学者，俄林·波，他偶然发现了这个事实。他说，这纯属意外发现。波甚至未曾在科学杂志上发表他的看法，这有一点奇怪，因为他并没有说完成问卷的能力和赢得竞赛的能力有任何相关。他只说，它们是一样的；如果你将两个排名进行对比，结果会非常鲜明。

换种方式思考一下，想象着如果每年世界上的知名城市全都举行一场奥林匹克数学竞赛，并且每个参赛的国家都派出一组由高中生和初中生组成的小队加入 1000名参赛选手的阵营。波指出，不需要问任何一道数学难题，我们就可以精确地得知每个国家在奥林匹克数学竞赛中的排名，我们只需要给他们布置同一项任务，并衡量他们在任务中的付出程度。实际上，我们甚至都不用布置任务，仅仅观察一下哪个国家的文化最注重工作态度，就可以预测哪个国家的数学能力最强。

那么哪几个国家或地区将会出现在这两个数据的前几位呢？没有任何悬念，他们分别是新加坡、韩国、中国台湾、中国香港和日本。1当然，这五个地方都有共同的一点：几百年来，贫穷的农民每天都在稻田里辛勤的劳作十几个小时，或许只有这样才可以对其他人说“早起的鸟有食吃”。

patrickzhu

心理学家理查德·林恩（Richard Lynn）曾提出一种进化理论，他指出，喜马拉雅山脉的寒冷气候、原始社会的打猎生涯、大脑的尺寸和某种独特的元音导致了亚洲人拥有更高的智商。

关于这段说法，书里一段解释：

有很多专家用充分的论据驳斥了Lynn的“亚洲人拥有较高智商”的理论，这些专家说，Lynn的结论是基于他所统计的样本的大部分来自于城市中的上层社会，因此不具有代表性。
Jame R. Flynn是世界智商研究领域里的顶尖专家，在他的专著 Asian Americans: Achievement beyond IQ （美籍亚洲人-与智商无关的成就）一书里，他说，从历史的角度来看，亚洲人的智商要低于白种人。这就意味着亚洲人在数学方面的领先地位并不是由于智商高，和他们的智商无关。

这个作者显然看过James Flynn的书，所以另辟蹊径的来解释亚洲人数学好的原因？（没看过James Flynn的书，不好说）

其实，我自己没有特别觉得比如我们华人数学要比洋人好很多啊？在小学数数方面我们肯定比洋人强，但是到了高中和大学我觉得就很值得怀疑了。

[ 本帖最后由 patrickzhu 于 2010-4-9 20:28 编辑 ]

澳洲桉树

东亚儿童的数学天赋与语言无关，加拿大TORONTO大学发表过发现东亚人一种特殊基因对智商的作用，该隐形基因在中西混血儿中不能表达和遗传，所以尽管一些中西混血儿虽然使用汉语为母语，数学和逻辑能力并不和纯东亚儿童在一个级别上。

tiehan

原帖由 澳洲桉树 于 2010-4-9 20:31 发表
东亚儿童的数学天赋与语言无关，加拿大TORONTO大学发表过发现东亚人一种特殊基因对智商的作用，该隐形基因在中西混血儿中不能表达和遗传，所以尽管一些中西混血儿虽然使用汉语为母语，数学和逻辑能力并不和纯东亚儿童 ...

那么神。

好事，孩子们占便宜了。

degra

原帖由 patrickzhu 于 2010-4-9 20:02 发表
作者把东亚地区的学生数学好，与因为东亚地区种稻谷相比别的国家更辛苦劳作的传统联系了起来

这个歪理我听过n 次了，怎么鬼子总是把东亚读书好， 工作态度好， 努力和东亚地区种稻谷相比别的国家更辛苦劳作的传统联系起来

chatchat

作者的数数简单论对中国人整个的数学发展是否有利我还没有去看是否有研究,但就学前儿童来讲,计数的语言只是个符号,在他们没有建立数字概念之前,符号简单与否并不影响他们建立数字概念的先后,相反,家庭和文化的期待和是否提供很多的接触机会甚至教学机会起的作用更大.
从这个意义来讲,(父母和周围人的期待对学习/工作成效的影响),这个作者的理论,和是朱版推崇的中心,即努力重于天赋,对一般孩子来讲,就以为着父母认为她通过努力一定能达到某个目标,这个对孩子的成长有一定的积极意义.
但这个目标设定是否合理,是否符合孩子的发展,为了达到这个目标是否需要比常人更多的努力?努力过程中是否会因为受到比常人更多的挫折而导致对自己的不满意? 有很多问题.
西方主流教育理论是说要相信孩子,给孩子自由,一个从小自主的孩子不光做到自己的最好,还能享受过程.

chatchat

NUMBER SENSE很重要,但数学更多的是思维方式,不光是关于数字,更多的是关于PATTERN:规律．我最近想到一个理论，是因为了解数数方便是否对孩子的数感发展有利的时候想到的，其实我们中文中的单位概念，和构词法对中国人的数学思维可能作用更大．有待学习．
说个不那么明显的，英文的形状不记得是从罗马还是拉丁还是哪里发展来的，虽然也有词根啥的，但很不明显了；中国的３角形，正方形，长方形多么容易理解阿．
如果把数学看成思维方式，那么，它一定是同语言文化有关系的，当然也会同人种和智商有关，但显然人种和智商是个长久的，世代的传承，没有文化来得直接．

tiehan

“从这个意义来讲,(父母和周围人的期待对学习/工作成效的影响),这个作者的理论,和是朱版推崇的中心,即努力重于天赋,对一般孩子来讲,就以为着父母认为她通过努力一定能达到某个目标,这个对孩子的成长有一定的积极意义.
但这个目标设定是否合理,是否符合孩子的发展,为了达到这个目标是否需要比常人更多的努力?努力过程中是否会因为受到比常人更多的挫折而导致对自己的不满意? 有很多问题.
西方主流教育理论是说要相信孩子,给孩子自由,一个从小自主的孩子不光做到自己的最好,还能享受过程.”

同意CHAT的观点，朱版只有一个孩子，我也完全理解他的用心良苦。

我有三个PLUS的孩子，所以我的教育理念就是全盘西化。也可说是入乡随俗。没有否认朱版的意思。

[ 本帖最后由 tiehan 于 2010-4-10 02:34 编辑 ]

patrickzhu

“相信孩子,给孩子自由”从来不会和“让孩子努力，家长对于孩子有期待”会有什么特别矛盾的地方。
我相信99.99%的家长都是中庸型的，具体的做法里绝对不会极左或者极右。

所以楼上铁汉说的“全盘西化”我是不信的，一个华人家长全盘西化是不可能的，呵呵。
再说，西化是什么样子的？一百个人给你一百个解释:)

milkzhan

原帖由 澳洲桉树 于 2010-4-9 20:31 发表
东亚儿童的数学天赋与语言无关，加拿大TORONTO大学发表过发现东亚人一种特殊基因对智商的作用，该隐形基因在中西混血儿中不能表达和遗传，所以尽管一些中西混血儿虽然使用汉语为母语，数学和逻辑能力并不和纯东亚儿童 ...

有这种好事? 怎么没在我家姑娘身上看出来? 她爸爸可是自称数学sence很好的, 但是一点没觉得遗传给女儿.

tiehan

原帖由 patrickzhu 于 2010-4-10 15:33 发表
“相信孩子,给孩子自由”从来不会和“让孩子努力，家长对于孩子有期待”会有什么特别矛盾的地方。
我相信99.99%的家长都是中庸型的，具体的做法里绝对不会极左或者极右。

所以楼上铁汉说的“全盘西化”我是不信的 ...

肯定会有上一代的影子的。

tiehan

原帖由 milkzhan 于 2010-4-10 20:36 发表

有这种好事? 怎么没在我家姑娘身上看出来? 她爸爸可是自称数学sence很好的, 但是一点没觉得遗传给女儿.

传子不传女？

largepa

有意思

tom22

你现在学的数学, 都是西方人想出来的.  醒醒吧!!

大葱和葱花

"如果要求一个讲英语的7岁孩子心算37加上22等于多少，她就必须先把单词转换成数字（37＋22）。只有这样她才可以做出这道数学题：2＋7＝9，30＋20＝50，再相加等于59。同样，要求一名亚洲孩子计算37加上 22等于多少，那么等式就在眼前，数字组合在一起就是答案。不需要再将单词转换成数字：答案就是59。"

这不敢苟同，要说中文，一，二，三，繁体字更复杂，怎么形象？要不叫阿拉伯数字。写着文章的就不懂中文

红烧鸡翅

tom22 发表于 2013-12-29 14:01
你现在学的数学, 都是西方人想出来的.  醒醒吧!!

我能说是阿拉伯人想出来的吗

tom22

表达的方式, 是印度阿拉伯字. 基本的运算, + - x / 是每个民族由于需要, 自己发展出来的. 因为精密, 准确并有更深刻的理解我们的环境的需要,  而发展出来的运算, 是西方人想出来的.

tom22

过了6年小学,  学的数学都是西方人发展, 想出来的.   高兴吗?