请教一道维省八年级数学题。已解决。谢谢大家！

Yueliang123

A bank balance of $100 has 10% of its value added to it at the end of every year, so that at the end of the second year the new balance is $110+$11=$121. How many full years will it take for the balance to be more than $10,000?

当然借助计算器是可以得出答案的。可是这道题并没有附带计算器的符号，也就是说解这道题不可以用计算器。这是学校教科书“Problems and Challenges" 里面的一道题。大家有什么办法吗？非常感谢！

Melonbaobao

我是中学数学老师，我们也使用这本教科书。解决此问题的方法需要使用计算器... 答案是49年。

Yueliang123

Melonbaobao 发表于 2020-6-20 22:08
我是中学数学老师，我们也使用这本教科书。解决此问题的方法需要使用计算器... 答案是49年。 ...

太感谢了！

limaaa

复利10%，厉害。

limaaa

不用计算器，那就需要记住 1.1，1.21，1.331，1.464，...... 当然不需要记住每一年，只要记住多少年以后10倍，多少年以后100倍。

Yueliang123

limaaa 发表于 2020-6-21 01:35
不用计算器，那就需要记住 1.1，1.21，1.331，1.464，...... 当然不需要记住每一年，只要记住多少年以后10 ...

非常感谢！

zengwoo1028

这个是你发的那道题的数学式
100x(1+10%)x(次方)=10000
需要用到计算器进行计算

半圆

100x(1+10%)x(n次方)>=10000

把不等式两边取对数

2+nx㏒1.1>= 4

n > 48.3

所以是49年

act_nan

不用纠结了，这题肯定用计算器。

除非给个log值，比如log10(1.1) = 0.04139，但是澳洲8年级小孩基本不会做。

小小白虎

请问这是哪一个章节的题呀？

Yueliang123

小小白虎 发表于 2020-6-22 18:06
请问这是哪一个章节的题呀？

这是维省八年级数学教科书。这是Chapter 3 "Fractions, Decimals and Percentages" 的"Problems and Challenges”中的第八道题。

dondon

8年级小朋友开始学对数了吗? 我今年翻了翻9年级的教材还没讲到对数呢?

如果没学到的话，这道题只能用guess and check的方法了。

第N年的总数应该是100x(1+10%)x(n次方)，还是要用到计算器

act_nan

Yueliang123 发表于 2020-6-22 19:17
这是维省八年级数学教科书。这是Chapter 3 "Fractions, Decimals and Percentages" 的"Problems and Ch ...

这些题是给娃们自己琢磨玩的，可以用计算器帮忙。
放心啦，不属于大纲里面的内容。
Chapter 5 Algebra才会讲到一点点指数运算index law，然后十年级Chapter 10才会讲到对数运算logarithm。

limaaa

Kindy 开始平地走11年，到了11年级，突然上刀山，这就是澳洲数学。

Hetbert

如果心算的话，只能估算出是四十多年。

增长百分数和多少年翻倍，一般乘积约等于72.

年增长6%，约等于12年翻倍。
年增长8%，约等于9年翻倍。
年增长10%,约等于7年翻倍。

然后数2,4,8,16,32,64,128.

100倍，大约翻倍了接近7次。

7×7=49

所以大约40多年。

chainray

国内类似的题给查表的

namu

半圆 发表于 2020-6-21 15:17
100x(1+10%)x(n次方)>=10000

把不等式两边取对数

我去，完全看不懂了，高中大学白念了

半圆

namu 发表于 2020-6-23 09:42
我去，完全看不懂了，高中大学白念了

没事，工作上用不到的。

general_lee31

limaaa 发表于 2020-6-23 02:02
Kindy 开始平地走11年，到了11年级，突然上刀山，这就是澳洲数学。

真是这么回事，我也很奇怪怎么这么编排教材。中学之前几年数学都没什么难度，小学六年级的孩子理解力强点的就能做到10 年级的大部分题，到了11年级的难度突然加大，大量新概念一下子抛出来了，理解消化的时间很短，又只有三个学期，一直跟着学特别累。有能力的孩子还是提早点学，给自己多争取一些理解的时间。

Yueliang123

Melonbaobao 发表于 2020-6-20 22:08
我是中学数学老师，我们也使用这本教科书。解决此问题的方法需要使用计算器... 答案是49年。 ...

请问有什么练习册可以推荐的吗？比如针对维省八年级数学教科书的Chapter 3 "Fractions, Decimals and Percentages”，有关基础知识方面的练习。谢谢。

ilovmd

general_lee31 发表于 2020-6-23 17:30
真是这么回事，我也很奇怪怎么这么编排教材。中学之前几年数学都没什么难度，小学六年级的孩子理解力强点 ...

那是不是其实8，9年级的时候开始学11年级的就可以了？

jungle

恩，如果题目下给出一些log值，才能不用计算器。否则不可能的，手算太笨了。话说澳洲8年级会教到对数么？

ili

general_lee31

ilovmd 发表于 2020-7-1 17:56
那是不是其实8，9年级的时候开始学11年级的就可以了？

看孩子的基础和兴趣，如果9年级时候都把10年级的内容掌握了继续学习11年级也没问题。