家里的娃子学数学

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-5 10:48
这是我之前回复过一个帖子的内容，感觉对于这里面的交流有相关性，给贴过来：

是试图探讨我们的文化基因里 ...

“修行千年 也只不过成为被悟空击败的十万天兵天将中的一员“

这句话有点丧，但也挺真实的

我很乐观，做十万天兵一员也没啥不好...

孩子实力不行也可以喜欢，喜欢了就不在乎能不能有成就了。但往往因为喜欢而坚持下去的，都还混得不错。

maxiaoc

顺其自然吧。
人生需要下功夫学习的，不光是数学。

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-5 10:57
希望大家各抒己见，探讨探讨以下这几个问题：

什么是数学？数学的涵盖范围都有哪些

问题太大...我先来答，但不是写论文，只是第一个跳出来的想法

什么是数学？
'Mathematics is the language in which God has written the universe' ——Galileo Galilei
伽利略说的，很有意思，只能意会不能言传

数学的涵盖范围都有哪些？
所有可以用公式和数字表达的内容都可以划入数学范畴

我们重视的，是对数学的了解，理解，应用，还是实践？
分人...普通人只需要掌握粗浅的应用就可以了。我们和我们的孩子大部分是普通人，高考数学就是一辈子数学能力的至高点了。

工作和生活中各种数学的应用，你的感觉都有哪些，或者哪些数学的思维能够帮助到工作和生活？
生活中...大概就用到算术的能力吧，最重要的可能就是和钱相关——记录收支、缴税、投资等等
工作中...看啥工作啊，我已经是和数字打交道的工作了，但也只需要一些最简单的算法和统计学知识。

如何衡量学好数学
都是相对的...每个人目标不一样...如果我的能力是80分，能学到80分就是达标了，90分就是学好了。

学好数学的体现是什么，都有哪些，学科方面，工作生活方面
各方各面，只有我们想不到，没有数学走不到...我孩子说还能把数学理论用到辩论里呢...可咸可甜可疯魔

你如何看待数学这门学科的
非常重要...但...但绝大部分人只要能把中学数学掌握好，就已经够够啦。

数学作为一门学科，与广泛或者广义的数学在工作生活中的应用和实践，是否有很强的联系
这个问题和上面那个问题类似的...不再重复

我是工科生，专业和数学相关但不能算强相关（我指对数学要求不高，只需要高数、概率论、计算机算法、但不需要学到数学分析）。工作是IT，也是相关但不强相关。
这是我理解的数学。相对我而言，我家孩子以后有可能会选择数学相关的专业，数学专业的人角度可能会不一样。

dianfang

hxsh2000 发表于 2024-7-5 09:48
这是我之前回复过一个帖子的内容，感觉对于这里面的交流有相关性，给贴过来：

是试图探讨我们的文化基因里 ...

我是不相信极度聪明但一点都不努力就能成功。这种论调无论生活中还是网上听听就算了，别太当真。

我所看到的是非常聪明的小孩在高中阶段仍然特别努力。亲眼所见不是听家长说。

我觉得教育的目标就是如何激发出小孩在teens时能开始自己卷自己，achieve personal best。小时候的各种方针都为了这个时期打基础（这个度其实很难把握，过度了就怕过犹不及）。

小小白虎

dianfang 发表于 2024-7-5 11:48
我是不相信极度聪明但一点都不努力就能成功。这种论调无论生活中还是网上听听就算了，别太当真。

我所看 ...

极度聪明的人...主要有两点优势

用更短的时间可以达到别人同样的效果
用合理的时间可以达到别人永远达不到的效果

但还是要投入时间的呀，这个应该是共识吧？

以后人机接口了，可能可以解决这个问题...大家都配同样速度的处理器

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-5 10:48
这是我之前回复过一个帖子的内容，感觉对于这里面的交流有相关性，给贴过来：

是试图探讨我们的文化基因里 ...

我很乐于回复楼主的帖子

我们职业相近...年龄相仿，楼主写的击剑、跑步、游泳、国际象棋、数学...都是我们曾经一度参与过的项目，但没有具体发帖讨论，所以楼主的帖子成为我们这一部分心得体会的出口了

而我反观自己写的：基本就是英语英语英语+考试+择校...哈哈哈哈

我们好像是很有意思的互补

Hillwang

Adam Spencer可以了解一下。悉尼大学纯数学优等生，后来去搞喜剧和媒体，很成功。所以学好数学也可以作别的。脑子够用。

hxsh2000

未经她/他人苦，莫劝她/他人善。子非鱼，焉知鱼之乐。人生就是在一连串的或偶然或必然的事件中，经过特有的自己的切身感受，体会，总结甚至反思，而渐渐得出自己特有的想法，目标和方式方法。这些受到基因，身体，家庭教育，经历，反馈的加成或者限制，最终达到了现在的自己，特有的观念。其实由于以上，每个人也都会形成自己的依赖路径，需求以及恐惧，能够尽量在兼顾自我和小朋友一起的前提下，达到自我的需求和小孩子的需求的统一，就已经是非常的值得支持和称赞的了。继续强调那句话，这样子的自己，是各种或硬件或软件的结合，也有了特有的身体和想法。没有什么是唯一正确的，或者就值得自我良好的认为其他人的方式方法是不太正确的，需要和自己一样。

说说我的经历，也是如何在这些特有的条件下形成现在的想法的，包括需要和恐惧。

我在四岁的时候，被诊断出先天性弱视，而弱视是需要戴老花眼镜，而更加遗憾的是，弱视即使戴上眼镜矫正，视力也不会有太多的提高。于是从四岁开始，我就戴着四百度远视的眼镜，裸眼0.3，戴上眼镜看到0.4。所以这方面的限制，使得我对事物性的接触和接受，都受到很大的考验，也就是说从小到大，我在观察，对现实物理世界的反映，几乎能力都是非常弱的。比如小学的时候，我绝大部分时间都不知道老师在说什么，因为当时的教学是老师写在黑板上并且说，而我看不到黑板写什么，甚至可能都不知道要写作业或者作业要写什么。于是整个小学时期，我一直就在没写作业叫家长，上课不认真听讲，被老师留堂和罚站，考试除了数学外都是倒数，都是每年年末叫家长，老师讨论我需不需要留级，在这个过程中长大的。到了现在开会，很多时候当大家边用ppt展示并且要进行讨论的时候，我都还是因为看不清楚讨论内容，而经常性的得走到最前面去看到底刚刚说的和写的到底是什么。而我一直到高二的第一学期，因为当时英语考了班上倒数第一，寒假的时候我姐给我补习英语，我才知道原来英语的题都是原来书本上教过的，并且课后题也都是强化那些课上教过的知识，甚至很多考题最后也和课后题出的差不多，反正就是这些是可以学习或者准备的。于是从那以后，我相当于开窍了，知道怎么学习了，大学考了中等的985，并且在第一学年得了一等奖学金，全班第一。

而也许在现实物理和事实的世界里，我没有非常好的条件去认识和吸收发展，然而从三岁多开始，我的数学和加减的就得到了锻炼。在我们小时候那个时间节点，很容易大人们会在生活中让小朋友们做一些加减法的题，不是考试的那种，而是想到了就问问，然后小朋友会的话就回答。而如果觉得算数还不错，那么就会慢慢多问一些，或这增加难度，于是我的计算能力或者可能是对于数字的敏感性，就此得到了很好的锻炼，或者强化。在几乎不知道如何学习的情况下，二年级有一次数学的计算考了100分，而五年级由于一次数学考了100分而被数学老师拉过去参加小学奥数培训。我的感觉是，如果当时不是数学还比较好，我应该可能会被留级的，因为其他成绩都是班上倒数前三，经常性倒数第一。而到了高一，也许遇到了一个适合我的数学老师，不是说教的好，而是当时每次数学考试后，这个数学老师会把班上的前三的名字写在黑板上，而我可能在某一次运气好上了榜后，之后就比较认真的听课，不停的争取继续被写上去。而数学，物理和化学就成为我在大学之前的少有的信心来源之一吧。而物理和化学，我几乎也没怎么学的很明白，然而到了高中开始，我已经习惯了以数学甚至数字的内在联系，来做物理和化学题。而那些对数字的感觉，还有各种题的内在联系，让我总能选到正确的答案。

所以在大学之前的十几年，我几乎是没学什么，或者不知道怎么学，或者是没有学明白，然而这么多年的时间，让我使用我自己的方式，可能是无意识的，去总结或者寻找，每道题之间或者整个体系的规律，就是要做对题，如何能够做对。现在来看，其实就是一个目标，然后如何达到这个目标。也许这种规律是不存在的，或者是纯经验性的，然而事实就是，在以前的学习中，我经常能猜对题，即使我完全不会或者没有任何知识的时候。比如很多人觉得特别难的Commercial Law, Financial Accounting并且是那个fail rate特别高的学校，我差不多第一遍书只看到一半，就是一半一知半解，一半完全不知道，结果考过了。而在现在的工作和生活中，也是如此，那种习惯了的直觉或者潜意识里面找内在联系或者判断事情的能力，依旧非常的在线。而我可能把这种能力，归结到数学和数字的敏感，并且随之而来的对于几乎所有事情内在联系的感知或者感觉。可能大家会觉得这不是数学，各有各的看法。

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-5 12:44
未经她/他人苦，莫劝她/他人善。子非鱼，焉知鱼之乐。人生就是在一连串的或偶然或必然的事件中，经过特有的 ...

你说的可能是逻辑思维能力，和数学有关但又不相等

hxsh2000

也是由此我对培养孩子的最重要的需求就是，快乐。人生那么长，什么时候努力了，都不会晚，什么时候想努力甚至不想努力，都无所谓。努力或者可以努力，我的理解是这是privilege，而非不得不。所以知识类的就让老师们或者教练们甚至补习班们去关注吧，只要不给孩子压力就可以了。我负责好好的爱我的孩子，有耐心的欣赏或者等待他的成长。

然而每个人的特有的需求或者恐惧，都有所不同。所以也会导致想法和方式方法大相径庭。

“人生至福，就是确信有人爱你，有人为你的现状而爱你，说的更确切些，有人不问你如何就爱你。 -- 雨果”

你不需要因为做的好了，才能够被爱，你不需要因为努力了，才能够被爱，你也不需要因为优秀了，才能够被爱。你只是因为你是你，所以被爱，于是有了稳定的爱的支撑(certainty)，不再需要考虑如果没有做好/努力/优秀，而失去爱。能在一段感情中感受到毫无保留的爱，是幸福的！”

小小白虎

hxsh2000 发表于 2024-7-5 13:00
也是由此我对培养孩子的最重要的需求就是，快乐。人生那么长，什么时候努力了，都不会晚，什么时候想努力甚 ...

“人生至福，就是确信有人爱你，有人为你的现状而爱你，说的更确切些，有人不问你如何就爱你。 -- 雨果”

雨果的话咱们自然不敢质疑，不过我个人体会是爱人比被爱只能择一的话，”不问你如何就爱你“比”不问我如何就爱我“更有意义

当然双向奔赴最最有福啦~~

golfa

楼主孩子二年级？怎么做ICAS？数学好应该做AMC，先做澳洲的，再试试美国的
ICAS太容易了。

golfa

hxsh2000 发表于 2024-7-5 11:44
未经她/他人苦，莫劝她/他人善。子非鱼，焉知鱼之乐。人生就是在一连串的或偶然或必然的事件中，经过特有的 ...

楼主跟我经历有一些类似，小学中学完全放飞，最后大学还行，算是知识改变命运
不过我的娃大一点，我的感受是即使从小鸡，最后和我比也就差不多，小学中学那点东西不改变太多
最后决定性的是性格和机遇，个人能力还是天生的，除非极端环境，一般鸡不鸡到了大学毕业，都会回归中值
楼主过个10年回来再看，除了良好的亲子关系，其他都是浮云。

gegewu

dianfang 发表于 2024-7-5 08:11
你家孩子大学或者工作了吧。我一直觉得教育版的焦虑最大来源是孩子一成年家长多数都消失了。

在我家小孩 ...

我女儿今年在gap year，明年进大学。

为什么孩子成年了家长消失会引起教育版的焦虑？这点没看懂

说明一下为社么在教育版上说这些，不是想总结自己做的有多对，更多是因为我前贴说到的，有感而发，希望作为过来人的经验能给后来的家长一些参考。大多没用，我知道。但如果我觉得自己可能可以做点什么而 不去做，那我不会原谅自己的。

dianfang

gegewu 发表于 2024-7-5 14:07
我女儿今年在gap year，明年进大学。

为什么孩子成年了家长消失会引起教育版的焦虑？这点没看懂

因为我们这批家长每次发言基本都是消除论坛焦虑的，比如参见163楼，哈哈。

gegewu

hxsh2000 发表于 2024-7-5 09:57
希望大家各抒己见，探讨探讨以下这几个问题：

什么是数学？数学的涵盖范围都有哪些

我参加一下吧，不针对每个问题回答，大致谈谈我的理解，可能都是错的

数学是最对这个世界最基本规律的展示和推演，本身没什么实用价值。但这个世界之所以美好和有趣大多是因为这些没什么实用价值的东西的存在。

数学对我来说最大的价值在给人带来思维上的乐趣，纯粹的乐趣。这种乐趣有点相似于爬山，在爬升的时候虽然很艰难，但你知道到达顶峰的时候那种愉悦是无以伦比的。

数学对生活没什么用， 不学影响不大。

数学对工作，怎么说呢，我从事的工作给我带来很大的满足，我常形容就像每天在解数学题似的 (然后还有人付钱），所以不能说数学对工作没用。但我是这么看的，让我在工作中能够胜任的那些能力（如果可以这么说的话），并不是从数学学习中得到的。相反，是相同的能力带给我对数学的喜好，和可以学好这门学科的可能，是与生俱来的，（或者不要说得那么绝对，大部分是天生的）。这个看法我是近年才形成的，以前我也认为学数学的过程会锻炼人的逻辑思维。

hxsh2000

gegewu 发表于 2024-7-4 20:43
你说的我同意的，每个人环境条件不一样，不可能照搬。就像我一开始说的，我并认为自己能改变什么，只是提 ...

我是非常支持你最新的这些部分的沟通的和观点的，就是分享自己的经验和看法，而比较少的甚至没有通过可能被感受到的指出人们的可能不正确来表达自己，特别在还没办法建立足够的信任或者给出能够足够展示具体表达的的时候。这种时候会让人们比较心平气和的来考虑你的观点和经验，当大家都觉得各有各的不同，我们表达观点而非争论对错的时候，特别是表达“我对你错”的时候，收效往往会更有效果。

《菜根谭》中间的一段，适用于家人，亲人，朋友，甚至陌生人
“家人有过，不宜暴怒，不宜轻弃；此事难言，借他事隐讽之；今日不悟，俟来日再警之。如春风解冻，如和气消冰，才是家庭的型范。”

gegewu

hxsh2000 发表于 2024-7-5 15:18
我是非常支持你最新的这些部分的沟通的和观点的，就是分享自己的经验和看法，而比较少的甚至没有通过可能 ...

主要是因为你帮我加分了，突然让我觉得有义务好好说话

开个玩笑，如果你觉得我前半部分咄咄逼人，那是在较真的时候，当然观点不过都是那些，只是昨天想想觉得应该好好整理一下。

hxsh2000

小小白虎 发表于 2024-7-5 11:16
我很乐于回复楼主的帖子

我们职业相近...年龄相仿，楼主写的击剑、跑步、游泳、国际象棋、数学...都是我 ...

握手握手，非常感谢哈！

hxsh2000

golfa 发表于 2024-7-5 13:31
楼主孩子二年级？怎么做ICAS？数学好应该做AMC，先做澳洲的，再试试美国的
ICAS太容易了。 ...

二年级澳洲应该没有AMC，只有ICAS吧，要不除非去参加Year 3-4的考试，这个涉及到四年级的内容了吧，没想着那么早去多学那么多。现在的状态是提前一年，然后把提前一年的学好，基础打牢。

hxsh2000

小小白虎 发表于 2024-7-5 12:39
“人生至福，就是确信有人爱你，有人为你的现状而爱你，说的更确切些，有人不问你如何就爱你。 -- 雨果” ...

我的意思是，理解了这句话还有其中的心理需求，就能够更加好的去把事情做好。就如那句话说的：因为懂得，所以慈悲。有了这种理解和感受，并且自愿的去做好对家庭和对孩子，自然而然的就会去给予

hxsh2000

SunnyShine 发表于 2024-6-29 11:28
借着这个帖子也记录一下我家娃吧，正好也想问问大家对于喜欢数学的娃，家长如何辅助

目前娃year1，从来没 ...

很好的家长和孩子，小朋友还小的时候，多接触接触不同的方方面面，是非常好的

既然孩子进了gift class，那么就能够接触到一些这方面的信息和如何培养gift & talent的孩子的方方面面。多和老师和班上其他的家长交流，会有很好的收获的。每个孩子都会有不同，有各自的特点，多关注孩子的需求，以及及时做出调整，会有很好的收获的。看来孩子有热情和兴趣，也有喜爱和学好的能力。你也是很好的家长才会这么关注孩子的兴趣和维持孩子喜爱的心态。

dondon

gegewu 发表于 2024-7-5 14:29
我参加一下吧，不针对每个问题回答，大致谈谈我的理解，可能都是错的  

数学是最对这个世界最基 ...

在一般工作中用不到多少数学，用到数学的只有极少一部分科技工作，但这确是整个社会支撑。这就为啥学理论数学不好找工作，只有金字塔尖上的那一小部分非常好。

hxsh2000

小小白虎 发表于 2024-7-5 10:27
“修行千年 也只不过成为被悟空击败的十万天兵天将中的一员“

这句话有点丧，但也挺真实的

我也一直有这种感觉的，就像看三国，很多人的代入都是谁谁谁，并且很厉害的至少是有名字的那种。

我感觉的是，如果是我代入回去的话，也就是其中的某一些平民，可能连士兵甲士兵乙都算不上。芸芸众生，争取在各自实际和限制条件的环境中，尽量争取努力和做好就是了。

hxsh2000

说说我对数学的看法：

什么是数学？
由于我小时候也就数学还不错，特别是对数字比较有记忆或者感觉，于是我对于任何数字相关的，都认为是数学强相关。

数学的涵盖范围都有哪些？
而与数字强相关的，实在是太多了，物理，化学，计算机，金融，概率，理工科的几乎任何学科与应用，我都会感觉一切的基础是数学和数字。

我们重视的，是对数学的了解，理解，应用，还是实践？
我重视结果，应用和实践，或者更确切的说，是数字的感觉。而对于理论，了解甚至理解，很少涉及或者不清楚。

工作和生活中各种数学的应用，你的感觉都有哪些，或者哪些数学的思维能够帮助到工作和生活？
我可能会把数字和逻辑思维(logical & critical thinking)都放在数学的方面，也许是因为这一块在我还没有非常好的意识到的时候，就已经在应用和强化了。而这两方面，在工作和生活中都应用的很多：比如日常的买东西，最后哪种适合的选择和决定，对于不同选择的判断，哪些是好的或者没那么好的，职业的选择和如何做好，等等等等。这些对于我来说，都是在意识或者潜意识中，自然而然的根据自己的需要而做出判断的

如何衡量学好数学
由于我认为的数学，包括了数字的感觉和逻辑思维，而不仅仅是一门学科或者这门学科里面学到的知识。所以学好数学更多的是通过学习，应用和实践，去培养这种能力或者直觉。而由于非一门学科来看待数学，学习的成绩和结果，我认为没办法体现是否学好数学。

学好数学的体现是什么，都有哪些，学科方面，工作生活方面
上面有差不多的包括了。并且数学的切入分析角度和对世界的看法，是与物理学的切入分析角度和对世界的看法，不相同的。由于我对数学，特别是这么学科，并不了解，所以很难以学科的角度来考虑或者说想法

你如何看待数学这门学科的
数学应该分为理论和应用两方面。理论数学是对现实世界的抽象以及对于抽象以后的论证，目的是使用数学来了解或者理解这个世界。而应用数学是使用数学的成果，应用到现实世界的方方面面，并且进行实践

数学作为一门学科，与广泛或者广义的数学在工作生活中的应用和实践，是否有很强的联系
上面有差不多的包括了。

dondon

gegewu 发表于 2024-7-4 19:55
谢谢楼主加分，如果我的帖子有不尊重的意思，请见谅。

成年人已经形成的观点当然不会轻易被改变，我从来 ...

我觉得你女儿还是很聪明的，虽然没补习，还是取得了好成绩。谢谢你的分享，对我这个中学高年级家长很有启发。
我也发现华人太倦了，甚至卷过很多其他亚裔，所到之处私校公校，成绩好的基本都在补习，而且中学开始基本就非常功利的只学高考科目，拿高分。小学时候就是OC精英，早早就在练那些GA，阅读选择之类的。简单一句就是应试。就连课外活动也卷，一点点的小孩，课外活动安排的满满的，基本很少发呆发愣的时间。这点可能很个人化，我觉得孩子也好大人也好一定要有放松充电的时间。比如我们一直到现在周日都是完全空下来的，想干嘛干嘛。想睡到日上三竿？OK，想全天玩游戏？OK。

努力肯定是对的，但因为应试跟补习，narrow学习方法跟学习内容，让努力变得浪费甚至有害。事实上我观察周围一些孩子包括同事朋友孩子小学同学等等有不少孩子中学已经回落，有不少孩子开始不爱学习了。可能因为小时候推的太紧了，青春期家长也管不了那么多了。也有很多孩子继续保持的，而且还取得了更好的成绩，能保持也就是孩子是学的会的。学的慢的很难在保持那种学习强度了。
我的另一个感受就是一个孩子单就学术跟这个孩子本身资质关系很大。上普通公立，top精英私校也好，最终高考成绩不会差别太多，具体点，可能几分差距而已。
但我本人并不排斥补习，补习也好自学也好私校好老师也好，都是知识不同的来源，各种学习模式都接触一下。更容易了解这个世界。所谓存在就是合理的。只要不过分就行。

icesun

dondon 发表于 2024-7-6 08:11
我觉得你女儿还是很聪明的，虽然没补习，还是取得了好成绩。谢谢你的分享，对我这个中学高年级家长很有启 ...

It's a long game.  我一直觉得考完hsc并不是终点，反而是起点。
考上大学后以后人生有各种变数，就算是考上了医法。
澳洲大学一般的专业进去的门槛并不高，但大学浑浑噩噩混及格和充分利用大学时间学习和实践的差距会很大
就算是工作后职业生涯也是各种变数
精英和顶私只是一关而已，并不能对未来做任何保证

飞飞鱼

什么鬼。。。

想着是来跟诸位牛爸虎妈学几招的！你们一个个本身的数学大拿，做着头部的白领脑力工作，好区自住房投资房惬意的住着管理着，娃也上着一年四五万基本学费的顶私，洋洋洒洒这么多页的精彩讨论，最后得出的结论是不要太努力了顺娃自然就好。。。。

golfa

hxsh2000 发表于 2024-7-5 21:55
二年级澳洲应该没有AMC，只有ICAS吧，要不除非去参加Year 3-4的考试，这个涉及到四年级的内容了吧，没想 ...

????
楼主只能说是无知无畏，对澳洲数学教育太不了解了
考个OC精英的，数学不超2年根本没戏。你家3岁开始火花数学，还只超1年。。。。。。
你家3岁学的，估计澳洲学校3年级还没教完呢
2年级的娃，AMC做个2套热热身，然后模考一套，如果能接近100分的话，孺子可教，值得花点心思培养一下
否则，整半天没啥用的，慢慢来吧

dondon

我家孩子数学目前也不错，但成绩属于第二梯队的，不突出，但有点儿数学思维。属于越来越好的那种。经验教训总结就是：一定量的练习还是必要的。 如果早期做点儿训练的话，现在应该更从容成绩也会更好。

我觉得小学数学，家长的助力还是很大的，家长要会教，孩子学的就快。我女儿小时候没表现出任何number的敏感度，上kindy前不会数数也不会加减法。但周围很多孩子都会了，我不会教孩子，并且跟她爸爸两个人对孩子学习之类的远远不如其他父母上心，我跟她爸爸念书时候都不错，想着孩子能差到哪里去。
K-2属于比较差的，有多差也不知道，反正report上数学那项都是basic，直到2年级结束才会20以内的加减。report也变sound了。

3，4年级NAPLN考的也是最高band，ICAS也是D。我觉得她还是有点数学思维的。比如3年级她会做2进制的加减法，我顺推8进制到16进制。她都能理解并且会做。小学3，4年级时候也进了小学数学奥数队，也拿过D，那种布做得蓝色牌牌。那种考5次每次5题的，她有时候5道都能做对，有时候全错。

所以一直觉得数学问题不大吧。可到了5，6年级，去补习班才发现差距，数学基本都是后三分之一，甚至倒数。我们那时候认为补习班题出得难，考试未必这么难，而且小朋友有次花了20几分钟做了一道题，结果从第二步就错了。我觉得这样效果很差，补两个学期后我们就停了，打算自己教。结果教了2个月，孩子简直木木的笨笨的，油盐不进，我是血压飙升，她爸爸置之不理。最后就放弃了，任凭老天处置吧。精英考试数学也没那么糟糕就是做不完，做出来正确率倒是很高。
5，6年级数学就变得特差，差到什么程度呢？就是在班里考试垫底。我还专门约了老师谈这件事情，老师说她理解能力很好，课上表现也不错，老师也不明白为啥考的差。我极度怀疑试卷是随便的worksheet，也意识到小朋友数学知识有gap，因为我们一直都跟学校走。这在华人孩子里比较少见，因为华人孩子要么补习班要么妈妈作业。

中学我们就去了私校，7年级时候不知道为啥那个数学老师就很喜欢我家孩子，甚至认为她很talent，我女儿说主要是因为有次老师说一个证明，她恰好在书上看到过过程，就回答出来。老师就认为她很厉害。后面几年有时候还会在校园里叫住孩子问她数学学习情况，很遗憾女儿那时候数学非常不好。