中澳高中数学教材内容的比较

morelander

     足迹里的主流看法是澳洲的数学学习内容太过简单，和国内相比，初中生也可以把这里的12年级学生甩开好几条街。澳洲的教育，在小学阶段确实是不看重学习书本知识，而是以孩子们的身心健康发展为首要考量，所以，学生们连教科书都没有。 到了中学，教科书是有了，可是除了必修课程外，最终选择哪些科目作为高考科目，学生是有选择权的。儿子学校上届毕业生中的‘状元’(ATAR 99.95)所考的科目和数理化生物都不沾边。所以国内的学生要是和他比，数学甩开几十条街应该一点问题也没有。当然，他在他拿满分的项目中甩出你几十条街应该也是轻而易举的事。除去这些极端的情形包括国内奥数培训班的高才生，国内普通高中理科生和这里选修了数学的12年级学生相比，到底在学习内容上有没有什么差别呢？
     正好我手头有人教版的普通 高中数学教材，也有维州中学普遍采用的“essential" 系列的Mathematical  Methods (以下简称MM）和Specialist Mathematics (以下简称SM）3/4单元的教科书，可以很容易做个简单的比较。 人教版的高中数学教材分为必修和选修两大部分， 其中必修内容包括以下5个方面：
     必修1：主要内容是 --- 集合与函数的概念；基本初等函数（指数/对数/幂函数）；函数的应用。这些内容大致与MM中的第1章和第5章相当。
     必修2：主要内容是 --- 空间几何体（表面积，体积等）；点，直线，平面间的位置关系；直线方程（斜率，直线方程，交点坐标，距离公式，垂直判定等）；圆的方程以及圆与直线的关系。 空间几何和圆的方程在在维州是11年级的内容，而直线方程是MM中第2章的部分内容。
     必修3：主要内容是 --- 算法初步（电脑程序框图，算法语句）；统计（随机抽样和从样本估计总体）；概率（随机事件概率，古典概率，几何概率）。 电脑知识在澳洲中学有专门的课程，所以数学教科书中没有相对应的部分。概率统计是MM第14章的主要内容。
     必修4：主要内容是 --- 三角函数（正弦，余弦，正切）；平面向量（线性运算，数量积）；三角函数恒等变换（两角和与差等等）。这些内容可以在MM的第6章，SM的第2和第3章中找到。
     必修5：主要内容是 --- 正弦余弦定律；数列；不等式。 这些是SM第1章的部分内容。
     部分国内选修课程也可以在MM和SM的教材中找到对应的内容，例如说：
     选修 1-1：主要内容是 --- 圆锥曲线和方程（椭圆，双曲线，抛物线）；导数（对数，指数，多项式，正弦和余弦函数的导数）。这是SM第1章，MM第9， 10， 11章的部分内容。
     选修 2-1：主要内容是 --- 统计及模拟；复数及复数的四则运算。统计及模拟是维州中学10年级和11年级的内容，而复数在SM第4章中有更为深入的探讨。
     选修 2-2：主要内容是 --- 基本微积分（微分和定积分求面积）；归纳法；复数及复数的四则运算（选修教材有些内容是重复的）。这些内容可以在MM第12章和SM第14章中找到。
     选修2-3：主要内容是 --- 计数原理（排列组合，二项式定理）；随机变量和分布（离散型，二项分布均值方差，正态分布）。这些内容可以在MM第15章，第18章中找到。
     在这些具有相似内容的教材中，澳洲的教科书在难度和广度方面都要胜出不少。例如说，在三角函数这个专题里，澳洲有互反三角函数（reciprocal circular function) 和反三角函数（inverse circular function)的内容。在向量这个专题里，澳洲的教材包括向量分解（分解到坐标轴或其它向量方向），向量方程，向量的微分和积分。在复数这个专题里，澳洲的教材涵盖了复数的模-幅角( modulus-argument)表达，复数的因式分解，棣莫弗原理（De Moivre Theorem)以及解复数方程。在微积分方面，澳洲的教材有隐函数微分，二次导数，不定积分，定积分求体积，微分方程, 反三角函数的微积分等等。在概率这个专题里，澳洲的教材不仅有离散型变量和分布，还有连续型随机变量和概率分布以及马科夫链（Markov Chains)的内容。
     还有一些内容是中澳教材各自拥有所以无法比较的。 比如人教版选修教材中关于球面几何，初等数论，数学发展史等，是澳洲教材所没有的；而澳洲教材中关于运动学（Kinematics) 和动力学（Dynamics)的内容也是它的独特之处。
     总之，可以说中澳高中数学教材内容各有千秋，互有特色。如果说澳洲12年级的数学教材内容不比国内普通高中必修加选修内容深奥多少的话，至少是一点都不逊色的，特别是如果选读了Mathematic methods 和Specialist Mathematics 这两科作为VCE 考试科目的话。其它州的情形也应该是类似的。作为澳洲的学生家长，我们不应该也不需要妄自菲薄。

lavender_z

感谢分享

lavender_z

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宏少

innerwest

多谢楼主的信息和认真考据的态度。

有点好奇澳洲高中毕业生里能掌握（60分）楼主所列的数学知识的比例有多少？

勤劳的海狸

分析很客观
学术人才

勤劳的海狸

不过如果照LZ的考查来看，如果选修数学的话，中澳的教材覆盖差别不大
但是为什么国内来的高中生在度过语言关之后就很容易考出高分呢？
按道理两边殊途同归，差别应该不大啊

WTFAUS

我怎么记得我们那会儿高考的时候也包括复数及三角反三角函数。
微积分那块确实高中只讲一点皮毛，貌似只有到一次导数和定积分。
这么看，澳洲理科教育没那么落后。

飘啊飘

我的理解是：这边的孩子到十一十二年级的时候一下子上这么大量的内容，接受不太好；而国内经过基础训练的孩子们，做题速度和深度比这边的孩子强，所以拿高分。

阿默默

勤劳的海狸 发表于 2014-4-7 16:35
不过如果照LZ的考查来看，如果选修数学的话，中澳的教材覆盖差别不大
但是为什么国内来的高中生在度过语言 ...

也不是所有国际学生都数学好吧 归根到底还是分人
至少我认识的有人根本读不了4U的math 还有的即使勉强读了也成绩平平
只能说因为语言障碍相对较小相对其他科目更容易取得好成绩

limit-2010

还有一个因素就是数学在中国必修， 但是这里可以选择修或不修， 修也可以选择不同的难度的来学。

以NSW为例， 一年差不多有7万多考生， 只有3000左右选4u数学（最难等级的， 应该相当于VIC的Specialist Mathematics吧）

yyw

留着。 备用

ZJXZZN

中国孩子的数学都不会太差。

昨天在telstra一sale大二女孩，连接费每次0.49C,每分钟0.02C,打10分钟多少钱，还要用计算机算。

她说是学MARKETING的，TELSTRA这里PARTTIME工作也是几千人申请，她经过四轮面试才被录取的。现在一周工作30小时。每周4天工作，3天上课，这和FULLTIME工作没啥区别，听后感叹，澳洲真不用读多少书，大学开始完全可以FULLTIME工作了

不知道很多中国家长和中国比纠结学多学少，有什么意义？

rockbox

ZJXZZN 发表于 2014-4-8 07:26
中国孩子的数学都不会太差。

昨天在telstra一sale大二女孩，连接费每次0.49C,每分钟0.02C,打10分钟多少钱 ...

中国孩子是数学好，只不过光数学好在中国在澳洲都找不到工作，一样没用！

Tasha

语文更重要

ZJXZZN

rockbox 发表于 2014-4-8 07:32
中国孩子是数学好，只不过光数学好在中国在澳洲都找不到工作，一样没用！ ...

对，甩几条街都没用，想在澳洲找工作，澳洲文化先吃透。

ZJXZZN

Tasha 发表于 2014-4-8 07:34
语文更重要

赞成

zhinanzhen

无聊，世界上现在公认最伟大的数学家就是澳大利亚人，陶哲轩

中国出过哪个数学家？哪个数学定理，数学公式是中国人发明的

privateercn

感谢分享

Collins

zhinanzhen 发表于 2014-4-8 07:46
无聊，世界上现在公认最伟大的数学家就是澳大利亚人，陶哲轩

中国出过哪个数学家？哪个数学定理，数学公式 ...

勾股定理

Collins

zhinanzhen 发表于 2014-4-8 07:46
无聊，世界上现在公认最伟大的数学家就是澳大利亚人，陶哲轩

中国出过哪个数学家？哪个数学定理，数学公式 ...

勾股定理

碧海年年

zhinanzhen 发表于 2014-4-8 07:46
无聊，世界上现在公认最伟大的数学家就是澳大利亚人，陶哲轩

中国出过哪个数学家？哪个数学定理，数学公式 ...

不能一点盖面。 大部分中国人的数学是强过大部分澳洲人的。

ttmum2

碧海年年 发表于 2014-4-8 09:44
不能一点盖面。 大部分中国人的数学是强过大部分澳洲人的。

最近去了国内一个小地方旅游，一个小餐馆里一个高中生模样的小姑娘用手机当计算器做一个很简单的结帐计算，我当时就想，手机将成为摧毁中国人算术基础的致命武器

innerwest

zhinanzhen 发表于 2014-4-8 07:46
无聊，世界上现在公认最伟大的数学家就是澳大利亚人，陶哲轩

中国出过哪个数学家？哪个数学定理，数学公式 ...

张益唐，初等数论，破解孪生素数猜想，不过已入美籍

innerwest

碧海年年 发表于 2014-4-8 09:44
不能一点盖面。 大部分中国人的数学是强过大部分澳洲人的。

你的大部分中国人不包括农民工，长三角珠三角工厂女工，餐厅服务员，农村留守妇女儿童吧？

Fernando

innerwest 发表于 2014-4-8 10:50
你的大部分中国人不包括农民工，长三角珠三角工厂女工，餐厅服务员，农村留守妇女儿童吧？ ...

apple to apple pk，中国农村留守妇女vs 澳洲农村留守妇女 估计还是中国人强
你总不能让国内的餐厅服务员和这里上过大学的professional比，然后说澳洲教育好吧

innerwest

Fernando 发表于 2014-4-8 11:18
apple to apple pk，中国农村留守妇女vs 澳洲农村留守妇女 估计还是中国人强
你总不能让国内的餐厅服务员 ...

"中国农村留守妇女vs 澳洲农村留守妇女 估计还是中国人强"

你有什么数据可以证明？  

Fernando

innerwest 发表于 2014-4-8 11:50
"中国农村留守妇女vs 澳洲农村留守妇女 估计还是中国人强"

你有什么数据可以证明？   ...

能证明就不写估计两个字了
你也没有数据，就别都要求我有数据了

innerwest

Fernando 发表于 2014-4-8 11:52
能证明就不写估计两个字了
你也没有数据，就别都要求我有数据了

咱们的区别就在于我challenge你的结论，我不需要证据

你得出一个结论，你就不能拍脑袋乱说

没学过逻辑把？ P.S.  不是结论，也就个猜想， 我就不用证明了。

Fernando

innerwest 发表于 2014-4-8 11:55
咱们的区别就在于我challenge你的结论，我不需要证据

你得出一个结论，你就不能拍脑袋乱说

承认了你没有数据，还算比较老实

我可没得出结论，我都没数据，我只是估计