昨天还行，没气我。一道应用题让孩子明白列式子和方程是多重要

linkspeed

学校作业： Tom买了1个西瓜和3盒酸奶，一共花了$15. 西瓜比酸奶贵$3，问西瓜多少钱。

经过上次的3个题，闺女现在老实点了，开始写式子。不是光写一个答案。
她写了
12 / 4 = 3
3+3 = 6

我问她，假设我是学生，你是老师，你解释给我听听为什么写这2个式子？

她很来劲，你看这里有一个$3，所以15要减3，这样就有12，然后除以4就行了。

我问她，为什么要除以4？
她说，因为1个西瓜和3个酸奶。所以是4

我说：那我改一下题： 2个西瓜和3盒酸奶，一共花了$21
是不是 18/5 = 3.6
3.6 + 3 = 6.6

她说：“肯定不是，但是我说不清楚。”

那我说你按照你的想法，会怎么做呢？
她写下 21-6 = 15
15/5 =3

我说我现在把这2句话全部翻译成式子，然后你再看看。
2 w + 3 y = 21
w = y + 3

然后她说，哦，我明白了。她把上面写的划掉。
我说，那你讲给我听吧。

她写
y : x
w : x+3

2x + 6 + 3x = 21

我说行了，接下去你都会解。所以你把文字翻译成方程，是最简单的办法，不会写错。
解的过程倒过来就是你自己想的式子。最多就是写出来但是不会解。

凡是你能自己想出来的，列方程肯定会解。   列了方程不会解，那你自己想也想不出来。

如果不翻译，按照你的想法去做，那么遇到这样的题

Tom买了11个西瓜和13盒酸奶，一共花了149. 西瓜比2盒酸奶还贵$4，问西瓜多少钱。

这样的题你就没法做了。

这个是中国3年级的课堂作业。不算难题。所以你要老实一点，写一写。
你现在已经比以前老实一点了，还给我写2个等式，这件事可以表扬。

以前做题都晃脚，一边晃一边写答案，错了也不管。
这样晃下去，4年级你就晃不了了。5年级该哭了，
到中学还要学物理，那时候就要天天啃笔了。因为物理题需要先列式子。
那样你就变成像爸爸小时候坐我前面的胖女孩，物理数学背公式，做作业就拿公式套。套不出来就瞎眼了。

你能自己想出来的题，我才要求你列式子。这样才能发现自己思考里面糊涂的地方。


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所以孩子有时候貌似用机灵的方法做，其实其中有部分思路是在凑。

不会做可以原谅。我们要求也不高。
会做但是不肯列式子不可以原谅。

列了式子就值得表扬，可以再想想怎么列方程。

如果不经过整理修正，就一直糊涂的凑下去。

如果做不出来。按照西方的观念，就是

let it be,
she is not ready，
数学要讲究概念，不要讲公式。
要whole child，nature child，不要光会做题的，光学习好没用的。

都是骗纸的忽悠。。。。。

banzhiyan

题目有歧义。西瓜比酸奶贵$3，是比一盒贵3，还是比3盒贵3啊？
要是比3盒贵3，那西瓜9块一个，酸奶2块一盒。

现在超市的酸奶都便宜了，3块钱一盒买贵了

aotian817

几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了

banzhiyan

aotian817 发表于 2012-9-26 10:22
几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了
...

疯子发的帖子一定要顶！

terry11

家长还是要给小朋友压力
辅导的
如果只靠学校的那点时间和老师
估计放羊的可能性大很多

MAX_SUSAN

这方程式是小学应该学的吗？

马到成功

什么学校啊？放假还布置作业

000567

有点意思，所以澳洲人的数学基础普遍不好

feier97

超前教育啊

banzhiyan

马到成功 发表于 2012-9-26 10:24
什么学校啊？放假还布置作业

就是，扼杀孩子的时间，简直就是谋财害命啊！

aotian817

几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了

banzhiyan

aotian817 发表于 2012-9-26 10:27
几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了
...

你怎么又发了一遍？看来真疯了

aotian817

几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了

kevin_m

这种应用题就是要不排方程式解 对逻辑思维有帮助

用方程是后面的事情，虽然可以使解题变得容易，但是对孩子少了很多思考的过程

自己小的时候解应用题深有感触，所有难解的题到了初中学了方程都是简单题，即便中国教育小学也不教X,Y

linkspeed

aotian817 发表于 2012-9-26 10:34
几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了
...

3年级的正常水平题。

4tickets for $12, how much for each ticket
这种题，你用4张纸片当ticket，再用12个$1硬币，肯定能讲通。

yichuan

LZ的女儿非常聪明啊，我开始一看这题目也楞了一下，很快发现她的思维是超常的。
两个变量的题目对于小学生来说是不要去用二元一次方程式的，这属于初中的范畴。
中国有个古老的问题：鸡兔36关一起,共有100只爪在地上，问鸡兔各多少？
这个是锻炼思维的能力，而不是纯粹用数学方式解题。
总之，我挺佩服你家小孩的。如果还是小学生的话，很了不得！

yichuan

这是一个天才，不要过多干预哦。
如果你想让她只成为一个普通人，就按照你的方式去教吧。呵呵

yichuan

我说：那我改一下题： 2个西瓜和3盒酸奶，一共花了$21
是不是 18/5 = 3.6
3.6 + 3 = 6.6

她说：“肯定不是，但是我说不清楚。”
那我说你按照你的想法，会怎么做呢？
她写下 21-6 = 15
15/5 =3
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你根本没明白她的解题方式，首先把西瓜与酸奶的差异消除，然后总体的数量就全部当成酸奶的数量了，得到的单价也是酸奶，再加3块就是西瓜的价格。
非常准确！ 非常聪明！！！

zz_sg

小学的题，根本没必要用方程呀。

划两个线段图倒是有帮助，图一出来-〉（15-3）/4 +3 就是西瓜的钱。

^荞麦^

唉，我每每看到这种题都自己先晕一下

linkspeed

我明白她的思路。代入法而已，没有那么神奇。

她自己起初并不是完全清楚自己是怎么弄出来的，她脑子里只是大概那么对比一下。
里面有一部分数学思维，还有一部分是含糊的估计。

我改过的题，她那么大概对比一下就难了，虽然我的错误的解法她能直觉上感觉不对。

所以我才故意写了2元一次方程给她看，目的并不是要叫她学怎么解二元一次方程。
而是从文字描述转换到数学描述，提醒一下她原来的思考里含糊的部分。。

今天早上她跟我讲那种题她totally understand了。
今天她说她会，我相信是真的弄清楚了。
昨天她会是有点含糊的会，数字大她也会做。
再以前她也会做这种题，那时候压根就是凑的。数字一大就不会做了。

牛油果沙拉

aotian817 发表于 2012-9-26 10:34
几年级的题?我儿子4tickets for $12,how much for each ticket,我讲了半天还是不会，最后我疯了
...

安慰，安慰， 再给多点耐心啦

牛油果沙拉

赞一个，楼主是个好家长，支持支持！

linkspeed

鸡兔同笼的题，对我们来说，它和我改过的题是同一类型的。

但是对于孩子来讲，她对这2种题的思路是完全不同的。

西瓜酸奶题，她会很自然的用代入法。因为价格总和提示她用代入去消除一个未知量。

但是鸡兔同笼，她会用消元法，把 x+y = 36 变成 2x + 2y = 72， 然后再100里面减去72.

自然语言描述就是： 如果全是鸡，那么应该是72条腿，于是多出来的腿就是兔子造成的。
这个就是不用方程，用纯自然的思维的结果。

在鸡兔同笼里，代入法是没有实际的意义。孩子很难自然的理解： 2 x (36-兔子数）
因为36-兔子数 不是一个直接的数值。

在孩子的思维下，这2个看似同类型的题，是完全不同的。

当时她学校老师讲解鸡兔同笼，用凑数法。真是TMD过分。

rabbit63

同意14楼Kevin_m的看法.
对于这个年纪的小孩,要用算术方法而不该用代数方法解这种题! 这是大多数家长的通病,他们没有领悟到用算术方法解这种题的奥妙.
代数方法解这种题就把小孩锻炼大脑,训练逻辑思维的机会给剥夺了.
足迹上有个大牛在这方面就有过论述.

fifiwoo

列式子重要，理清思路，提高逻辑思维能力，列方程觉得没必要对小学生來讲。

猪宝

你女儿很聪明呵。
可惜你故意错误引导，用18除5。
可是我看她还是很清醒。

banzhiyan

过若干年再看吧

canberra2011

楼主好用心哦。我当初也这样的，觉得需要方程解题。现在孩子大些了，觉得四年级用代数早了。以前看到这类题我也自然的想到代数法，可是跟我孩子讲，讲不通，孩子不懂方程式的来龙去脉，听着更糊涂了，听不进去，还有教会解方程的方法也不容易。所以没办法只好找一些小学习题书看，学习好了，再讲给孩子，有时按照孩子的思路去想，他们的思路有时挺好的，老师在课堂讲解过，用老师讲解的方法开导她，她更愿意接受。

哇哇哇

专家认为：西瓜和酸奶不可以在一起吃。
牛奶中蛋白质丰富，80％以上为酷蛋白。酷蛋白在PH值低于4.6的酸性环境中会凝集、沉淀，不利于消化吸收，引起消化不良。