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三、景深与透视关系
由于出现了等效倍率的概念，那么这个等效倍率是否对画面的景深和透视关系也有影响呢？
前面说了：感光器件面积的减小，实际上相当于在全画幅中切割下中央部分。那么对于画面而言：只要拍摄机位不发生变化，景深和透视关系没有发生变化。比如 EF 85/1.8 USM，安装在EOS 10D上，等效于136/1.8镜头。但是在同样机位使用 [EF 85/1.8 USM + EOS 10D] 和 [EF 135/2L USM + EOS 1Ds] 拍摄，这个136/1.8的景深和焦外成像依然是85/1.8的景深和焦外成像效果，并不能等同于135/2的景深和焦外成像效果。
归纳如下：
等效倍率的出现，除了改变有效视角外，不改变三个主要参数：最大光圈、景深、透视关系。
引文完。
这说法好像有点儿似是而非，说是85/1.8不能等效于135/2好理解，但85/1.8装在APS-C机器上，输出成照片时放大倍数要更大一些，景深效果真的相同吗？看来还得从基本的景深公式出发来思考：
景深公式(有许多种表达方式，但都是等效的)：
S=u*f*f/(f*f-F*C*u)
R=u*f*f/(f*f+F*C*u)
其中：
F：光圈；
C：可接受的弥散圆直径；
u：准确对焦的物距；
f：镜头焦距
S：可清晰成像的最远距离。大于u。从u到S之间的距离又称为后景深
R：可清晰成像的最近距离，小于u。从R到u之间的距离又称为前景深
R到S之间的距离范围是总的景深。
*：代表乘号。
从几何光学的原理看，只有距离为u的物体才能在胶片平面上准确对焦，在此距离之外的任何一个“点”在胶片平面上的成像都会扩展为一个小小的圆盘，称为弥散圆。如果这个弥散圆太大了，就会模糊成一片而不能清晰成像。这可以用下面的示意图表示。为了更简单明了，我们就不讲镜头的什么前主面、后主面，简单的当做只有一个主面了。
图中镜头与胶片的距离近似为镜头焦距f；Pu表示可以准确对焦的物平面，与镜头的距离是u；Pr是可以清晰成像的最近物平面，与镜头的距离是R；Ps是可以清晰成像的最远物平面，与镜头距离是S。从图上看到，Pu上的一个点发出的光通过镜头孔径后正好聚焦在胶片上形成一个点；Pr上的一个点发出的光通过镜头孔径后的焦点在胶片后面，在胶片上的成像是一个直径为C的小圆；Ps上的一个点发出的光通过镜头孔径后的焦点在胶片前面，然后又散开为一个直径为C的小圆在胶片上成像。
在这里所谓“可清晰成像”的含义就是指处于景深范围内的任一个点在胶片上成像的弥散圆直径小于可接受的C。
从这个公式看到影响景深的诸因素有镜头焦距、光圈、物体距离和弥散圆直径，好像跟胶片幅度不相关。这里边焦距、光圈、物体距离这三个影响景深的参数我们都很熟悉了，但对于可接受的弥散圆直径C就比较陌生：这个参数该取多大？对最后的成像有何影响？也就是说，一个点弥散到多大可以认为是清晰的？
我们无论用什么片幅的机器拍摄，最后总是要放大到相纸上观看(注)。这里我们以8R照片为例。8R照片画幅高度是203毫米(相当于A4纸那么大)，在正常的25厘米左右距离上观看时，人眼大约可以分辨0.1毫米的细节，就是说达到全幅高度1000对线的解像度就可以算是“清晰”了。这要求在底片上同样应该达到1000对线。对于135底片，由于底片幅度是36*24毫米，弥散圆直径就应该小于24/1000 = 0.024毫米；对于APS-C底片，幅度是22.5*15毫米，所以弥散圆直径应该小于15/1000 = 0.015毫米。这两个弥散圆直径之比正好等于两种片幅高度之比。也就是对于小片幅的底片，其弥散圆直径应缩小到“等效倍率”倍。在这里，我们得出一个结论：为了最终的照片“同样清晰”，可接受的弥散圆直径与“等效倍率”成反比。
我们再回到计算清晰成像距离S和R的两个公式上来：
S=u*f*f/(f*f-F*C*u)
R=u*f*f/(f*f+F*C*u)
以APS-C机器对135全幅机相比较为例，为了在同一机位拍摄下同样的视角，APS-C机器镜头焦距f要缩小与片幅高度相同的比例：24/15 = 1.6倍，两个公式中分子部分缩小了1.6*1.6 = 2.56倍。为了结果不变，就要求分母也缩小同样的倍数。再来看看分母中相加减的两项：f*f和F*C*u，其中f*f项也缩小了2.56倍，只要 F*C*u也缩小2.56倍就可以保证景深不变。其中u是所要拍摄的物距，是不会变的，C是可接受的弥散圆直径，缩小了1.6倍。于是，可以设想，如果光圈F数值也缩小1.6倍，也就是光圈大1.6倍，则视角和景深都保持不变。具体地说，如果一个APS-C片幅的机器想要得到与135机器装一个 f=136，F=2.0镜头相同的视角和景深效果，需要采用焦距为136/1.6=85；光圈为2/1.6=1.25的镜头！另外也可以设想，一个焦距 f=85毫米，光圈1.8的镜头装在APS-C机器上，其视角与景深相当于焦距为85*1.6=136毫米，光圈为1.8*1.6=2.88的镜头安装在 135机器上拍摄的效果。在这里，我们又得到一个结论：
小片幅机器要想得到与全幅机器相同的视角和景深，其镜头焦距要缩小“等效倍率”倍，其光圈数值也要减小“等效倍率”倍（光圈需要增加“等效倍率”倍）。
或者换一个说法：
在评价小片幅机器镜头的成像效果时，其等效焦距与等效光圈值都要用原值乘上等效倍率！
回到上面的引文，如果改写成：“[EF 85/1.8 USM + EOS 10D]的景深与焦外成像效果等同于[EF 136/2.88 + EOS 1Ds]的景深和焦外成像效果。”就更清楚了。
上面讨论的是要想在小片幅的机器上获得与全幅机器相同的视角与景深效果，需要用更短焦距、更大光圈的镜头。另一个问题就是同一个镜头，用在小片幅机器上景深如何变化（当然视角会变窄）？还是从那两个公式出发，这时由于焦距f，物距u，光圈F都不变，只有弥散圆直径C变小了“等效倍率”倍。对于R，分母变小了，因此R会变大，更接近于u了；对于S，分母变大了，因此S会变小，同样是更接近u了。总之是景深范围变小了。要想景深不变，唯有把光圈值加大等效倍率倍。于是再有一个结论：
同一镜头安装在小片幅机器上想要获得与全幅机器相同的景深，光圈调整值需要加大“等效倍率”倍（光圈需要减小“等效倍率”倍）。
现在再来看看前面提到的Canon G3相机的情况。按照说明书，其焦距为7.2-28.8毫米，相当于135机器的35-140毫米，也就是等效倍率约为5。那么该镜头的光圈 F2.0-3.0相当于135机器F10-15。其最小光圈F8相当于135机器上F40！难怪G3机器最小光圈只有8！难怪上面那张用F2.2拍的照片景深那么好，因为这时的景深与焦外成像相当于135机器的35毫米/F11。当然，这个等效光圈只影响景深、焦外成像，不影响曝光。为了防止混淆，厂家的说明书只会提小型数码相机的“等效焦距”，却从来不会谈到“等效光圈”。
总之就是一句话：小片幅机器需要更大的光圈！这些小型数码相机的“等效光圈”往往实在是太小了，只能用来拍风景，很难拍出背景虚化漂亮的人像！这也是许多DX经常提到，全幅机的焦外成像如何如何漂亮的原因。这是确有其事的！
需要注意的是，这里提到的等效光圈只是为了保证相同的景深与焦外成像效果，并不影响曝光参数的确定。曝光参数还是只需要考虑场景亮度、胶片感光度、光圈、快门速度。与镜头焦距、相机的片幅无关。
根据上面的分析，我们可以来比较一下全幅机和小片幅机器在成像方面的特点。首先是，对于需要深度背景虚化的人像照片，小片幅机器很难得到与全幅机相同的结果。例如，如果想用APSC机得到85/1.2L头在全幅机上相同的透视与焦外效果，需要的等效焦距为85/1.6=53，这倒不难。但看看光圈，需要 1.2/1.6=0.75！我们找遍历来所有厂家出的各种等级的牛头、狗头、马头之类，总之是找不到F0.75的商业产品！(不知道特殊专用产品是否有这样恐怖的东西！)，就算是要一万多米的50f1.2牛头，到了APSC上也就相当于80f1.9，还不如全幅机配个普通的85f1.8呢！进50L牛头多出来的投资不如进个全幅机身更合算！
另一方面，在需要大景深的风景片、长焦距的体育、打鸟等应用，APSC在许多方面能够发挥优势。可以廉价获得更长等效焦距(我这样的最多也就玩儿得起 400f5.6了，上在50D上等于有了640f9，还能自动对焦！要是再有IS就好了！)！可以用更大的光圈、等效倍率平方分之一的快门速度得到相同的景深，有利于避免手震，避免高速运动物体模糊等问题。当然，对于要求高清晰度的优质照片，小片幅机器需要颗粒更细腻的胶片（或是面积更小的CCD感光单元），这意味着胶片速度更慢或CCD需要设置在更低的ISO速度下以避免噪点太明显。这样，快门速度就又要降下来了。不过，在光线条件好时，这不是大问题，就算是光线差点儿，现在那么多超强的后期降噪软件也能补偿一些画质损失。相信用过全幅机和C幅机的朋友应当有这样的体验：在用全幅机拍风景时，光圈总要放到很小，至少11以上，有时甚至要22。但是，用C幅机的时候往往光圈放在8，有时甚至5.6都够用了，很少需要11以上。因为，对于C幅机，11光圈的景深相当于全幅的17了！
上面的分析说明：
全幅机在拍摄深度背景虚化的人像方面有明显优势。
APSC机器在拍摄需要大景深的风景片方面基本能做到与全幅机一样好。在拍摄需要长焦距、高速运动的体育、打鸟等题材时至少在器材成本方面有明显优势。
上面的一堆都是理论分析，实际结果如何还真没机会试过。按我的计算，85/1.2头上在APSC机器上效果应当与135/2.0上在全幅机器上效果基本相同。可惜的是本人除了APSC机器，另外几样都没有。真希望那位有齐了以上4样器材的DX帮忙验证一下，看看真的是否是这样？先在这里感谢了！
分析中发现一个现象也是挺有趣的，顺便说说。对于APSC机器，等效焦距应当乘等效倍率倍(例如1.6)，同时光圈也要加大到等效倍率倍(也乘1.6)才能保证获得相同的景深效果。结果是镜头的通光孔径不变(通光孔径=焦距/光圈值)！也就是进入机器的总光通量要求是相同的！而镜头的价钱基本上就要看最前面那片儿玻璃有多大，结果，APSC镜头一点儿也不会因为焦距短了而省钱！当然，如果并不总是要用最大光圈又另当别论了。
又及：
文中多次提到“弥散圆”这个名词，好像很陌生，其实大多数人都见过了。我们想想那些背景虚化得很漂亮的照片，远处的一些光点会成为一些虚的圆点或圆环，这就是“弥散圆”啦。只是虚得有点儿大，变成一些很漂亮的圆点点了。至于不同镜头虚化的是否漂亮，在相同景深条件下很大程度上取决于光圈是否圆。其实，这些虚化的圆点儿就是光圈孔在成像面的投影，如果光圈譬如说是6角形的，投出来的影就是6角形的，而折返射头由于中央有个反光镜的遮挡，投出的影就像个面包圈。
(注)：文章中是以8R相片为例来对于可接受的弥散圆直径进行分析。现在多数数码照片是在监视器上看的，譬如说是分辨率为1280X960的UGA监视器。这时照片的分辨率大于480对线就够了。对于135底片，弥散圆直径应小于24/480 = 0.05毫米；对于APS-C底片应该小于15/480 = 0.03125毫米。当然,如果作品还需要放大、剪裁则需要的弥散圆直径还要减小。如果输出照片尺寸变了，需要的解像度(线数)也应相应变化。 |
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来说说路过我们生命的素昧平生的人曾经给予我们的感动？ (2008-2-19) astina 
发表于 2009-12-2 23:08
所有的真理其实都是废话。
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