求助一道SAT数学题目

yangspongebob

Find f(x^2 +3)=x^2 −x+7.
A. 5x^2 +4
B. 5x^2 −3
C. 4x^2 +4
D. 4x^2 +7

我知道应该把 (x^2+3)带入到等式右边，但是结果好像没有？

书上写的答案：A

但是我不明白，所以来请教。

一遇到这类复合函数的问题就有点糊涂，恳请大神们不吝赐教。 分分感谢！

图片是书上的问题+答案。我个人认为是typo，已经发邮件问了出版社，等回复中。

syutin

看不懂题目，帮顶

yangspongebob

是的，你的理解都正确。 题目我拍了照片看看能看到吗？

Janet

不懂题目， 是要求 f 是什么函数表达式吗

yangspongebob

Janet 发表于 2020-5-31 19:19
不懂题目， 是要求 f 是什么函数表达式吗

题目只写了我照片里的内容，看题目讲解写的也是把等式左边的(x^2+3) 带入右侧，但是我算出来的结果在选项里没有。

怀疑会不会是答案写错了，才来这里问一下。

知道这里的牛蛙牛家长比较多，另外想确认一下find 在这题的意思是“求函数方程式”的意思吗？ 还是求x的值。

xtjun

x平方+3作为自变量，代入等式右边，为什么x四次方在四个选项里都没有，那这四个选项到底是要求啥，难道不是应变量y吗

Janet

这种题目一般做法是 Z = x^2 +3 ， 然后 x = ..., 然后带入右边就算出 f(z) = ..., 不过貌似没有一个选项合适， 所以不知道这个题目是要求什么

act_nan

应该是题目写错了

jason_hillside

觉的题目有些混乱，据我的理解应该写成

f(x^2 + 3) = z^2 - z + 7,  z = x^2 + 3

答案选：
A
B
C
D

这样写才符合逻辑， 因为(x^2 + 3）是不能代入 x 本身的，问题就在这里。

题目的本意是： 求代数式的代入和转换结果，然后对比选择 A,B,C,D中之一。

jungle

jason_hillside 发表于 2020-6-5 17:35
觉的题目有些混乱，据我的理解应该写成

f(x^2 + 3) = z^2 - z + 7,  z = x^2 + 3

应该是写出  f(z) = z^2 - z + 7，z = x^2 + 3，求f(x) 这样就没有疑问

这个题感觉 不只是题目出得不严谨，而且下面解题的推理也是乱七八糟，明显在两个步骤中间是错误的。

到 X^4+6X^2+9-X^2-3+7 这里还是对的，但是到下一步应该是
X^4+9 + 5X^2+4

不知道为啥，他就直接把 X^4+9 给去掉了，只剩下  5X^2+4。这个肯定不是什么typo，是解题的逻辑问题