2019 小学3阶段的数学竞赛最后一题

crane15

如果有家长认为还有学生没有考完，请投诉他版主删帖。5个人排队，总共多少种排法？

crane15

我先抛砖引玉，情况一，没有其他条件，就是120

crane15

情况二，a不能站这个直线队伍的中间，96

crane15

情况二，a不能站这个直线队伍的中间，96

crane15

情况二，a不能站这个直线队伍的中间，96

crane15

情况三，a不能跟b或c站一起/挨着，36

crane15

情况四，a不能站b和c之间/同时挨着bc，108

crane15

其他情况和答案有请各位大咖补充，分分上

amada945

所以考试答案是？

crane15

amada945 发表于 2019-8-8 08:52
所以考试答案是？

有很多小孩写了80，但是根据以上列举的情况，没办法确认。

caibutou2008

LZ给的题目信息完整吗？如果题目就只是“5个人排队，总共多少种排法？”，就是120啊，

crane15

caibutou2008 发表于 2019-8-8 11:03
LZ给的题目信息完整吗？如果题目就只是“5个人排队，总共多少种排法？”，就是120啊， ...

看后面的情况分析，因为题目信息不确定

crane15

caibutou2008 发表于 2019-8-8 11:03
LZ给的题目信息完整吗？如果题目就只是“5个人排队，总共多少种排法？”，就是120啊， ...

那小孩的回忆应该是情况3

jamesandethan

这道题英文表达真是不确定。考完后孩子给我复述这道题，我认为是楼主说的情况三。但孩子理解的是情况四。

quallah

情况3不止36个吧

crane15

quallah 发表于 2019-8-8 11:19
情况3不止36个吧

有两种方法解决情况3，经过验证，答案是36

quallah

crane15 发表于 2019-8-8 11:26
有两种方法解决情况3，经过验证，答案是36

我看题不仔细，当成a不能挨着b，其实还有个c

caibutou2008

crane15 发表于 2019-8-8 11:10
那小孩的回忆应该是情况3

情况3是36

act_nan

我只能说：原题表达得很清楚，答案也没有歧义。
你再坚持一段时间，等适合讨论的时候，就知道了。

crane15

act_nan 发表于 2019-8-8 17:16
我只能说：原题表达得很清楚，答案也没有歧义。
你再坚持一段时间，等适合讨论的时候，就知道了。
...

如果有英文原题，请不吝赐教。

crane15

act_nan 发表于 2019-8-8 17:16
我只能说：原题表达得很清楚，答案也没有歧义。
你再坚持一段时间，等适合讨论的时候，就知道了。
...

我也相信原题不会有歧义，答案也是唯一的。只是小孩子回忆的题目是情况三，但是有网友说是其他情况，所以，我就把几种可能的情况都列出来，并不代表原题有这么多情况解答。

scorpiusd

crane15 发表于 2019-8-8 08:44
情况三，a不能跟b或c站一起/挨着，36

可以问下怎么得到 36 的么

按照我的理解是所有可能的站队情况 120 减去 AB/BA/AC/CA 的情况（4x3x2x4=96），也就是A不能跟B或C站在一起的情况 120 - 96 = 24

A/B/C/D/E五个人，假设A/B必然在一起，那就是等价于四个人随便排队，就是 4x3x2=24，但A/B在一起的排列有AB/BA两种情况，所以需要乘以2，也就是 48。同理A/C必然在一起的排队也是 48。

120 - 48 x 2 = 24

scorpiusd

scorpiusd 发表于 2019-8-8 18:16
可以问下怎么得到 36 的么

按照我的理解是所有可能的站队情况 120 减去 AB/BA/AC/CA 的情况（4x3x2x4=96 ...

又想了下 BAC 和 CAB 的情况被计算了两次，所以应该 24 + 3 x 2 x 2 = 36

crane15

scorpiusd 发表于 2019-8-8 18:16
可以问下怎么得到 36 的么

按照我的理解是所有可能的站队情况 120 减去 AB/BA/AC/CA 的情况（4x3x2x4=96 ...

这是一种方法。还有就是a分别处于12345号位的排法加起来

caibutou2008

这是个什么数学竞赛啊？ 排列组合很讲究是否能想到所有可能的情况，或者所有不可能的情况。感觉这题目比ICAS和OC的题难度高多了。让小学水平去做很吃力。

虽然我不会要我孩子去考，但我喜欢和他讨论一些数学问题，帮助他拓宽思维，毕竟数学其实就是讲思维。

crane15

caibutou2008 发表于 2019-8-9 10:13
这是个什么数学竞赛啊？ 排列组合很讲究是否能想到所有可能的情况，或者所有不可能的情况。感觉这题目比ICA ...

Amc. Australian mathematics competition

caibutou2008

crane15 发表于 2019-8-9 10:15
Amc. Australian mathematics competition

哈哈，听都没听过。我们上的小学水平太低....

limaaa

5人排队，b不能站在a和c中间，就这么简单啊。八十

crane15

limaaa 发表于 2019-8-9 10:29
5人排队，b不能站在a和c中间，就这么简单啊。八十

How?

limaaa

crane15 发表于 2019-8-9 10:42
How?

hint:可以不挨着，也不能挨着，但不能站中间。就是a和c在两端，也不行，因为这种情况，b还是在他们中间的。明白了