金钱心理学2：炒股致富只有两条路，以及，巴菲特不做什么。——万维钢

xiamensimon

这一讲咱们说个接地气的话题：如何用买卖股票的方法致富。炒股致富只有两条路，一个是靠风险，二个是靠“复利”。风险，我们专栏说过太多次了；复利，我们专门祛魅过 [1]。《金钱心理学》这本书的作者豪泽尔是个专门搞投资的，所以他可能比我要乐观一些，但是你听了这一讲未必会有更高的信心。
这一讲我想让你知道，炒股的成功，到底意味着什么。
1.巴菲特的秘密
豪泽尔是在 2019 年写的这个事儿，当时巴菲特 89 岁，他的总身价，是 845 亿美元。这是一个不可思议的天文数字。但如果你是内行，巴菲特的投资成绩更不可思议。
在巴菲特的整个投资生涯中，他平均每年的资产增长率，是 22%。
这是一个奇迹般的成绩。没有任何一个理财产品敢承诺给你 22% 的利率。按当前业界标准，敢说 10% 的都是骗子。巴菲特这么厉害不仅仅是他善于选股，而且别忘了他能控股。他能直接影响他投资的那些公司，他能充分发挥他的才能。你做不到这些，所以你可别指望 22% 这种级别的成绩。
现在我们做个思想实验。假设在你 30 岁这年，你突然拥有了巴菲特一样的投资能力。此后你的资产就按照 22% 往上涨。我们再假设，你以 25000 美元入市。这笔钱不算太多，但是对一个 30 岁的新人来说也不算太少。你的投资水平这么高，但是人不能只知道挣钱……所以你决定干到 60 岁退休，去享受人生。合理吧？
好，那请问，到退休这一年，你能有多少钱？
答案是 1190 万美元。
这个数字并不高，不够你后半生过上挥金如土的生活。世界上资产超过一千万美元的人有很多，这不是奇迹。
那为啥巴菲特现在有那么多钱呢？因为他真正的厉害之处，并不是能让资产每年增长 22%。
巴菲特不是从 30 岁干到 60 岁。他是从 10 岁开始炒股，现在干到了90 岁。他不是干了 30 年，而是干了 80 年。
巴菲特 30 岁的时候，资产只有 100 万美元左右，折合到今天大概是 930 万美元。在他 845 亿资产之中，有 842 亿，都是他 50 岁以后挣到的。其中更有 815 亿，是巴菲特在 65 岁以后挣到的。
50 岁的巴菲特只是个普通的富豪。65 岁 —— 注意这是美国一般退休年龄线 —— 的巴菲特并不足以引起全世界的关注。
我们再来做一个对比。巴菲特并不是投资回报率最高的人，众所周知冠军是文艺复兴公司。文艺复兴公司从 1988 年到现在，平均每年的增长率，是 66%。这个成绩是在我的认知之外，我无法想象他们是怎么做到的，没人知道他们的算法。文艺复兴公司的创始人叫吉姆·西蒙斯（Jim Simons）。
那西蒙斯现在有多少钱呢？他大概有 210 亿美元，还不到巴菲特的 1/4。为什么他比巴菲特聪明，钱却比巴菲特少呢？因为西蒙斯 50 岁才找到那个神奇的算法。
所以说回报率难道是个可以指望的东西吗？连巴菲特的、可持续的回报率，都不是他成功的关键。
巴菲特真正的成功秘密，是他一直活着。
2.盈亏同源
美国历史上有一个特别著名的炒股人叫杰西·利弗莫尔（Jesse Livermore）。他出生于 1877 年，才 30 岁就已经拥有了相当于今天 1 亿美元的资产。
1929 年，利弗莫尔 52 岁，赶上美国的大股灾。10 月 29 号这天，各种坏消息纷纷传来，好几个资深的炒股人都跳楼自杀了。利弗莫尔的妻子、母亲和孩子在家里都非常担心，盼着他回家，生怕他也跳楼。
结果利弗莫尔回来了。他告诉妻子，自己不但没亏钱，而且还挣钱了。完全是出于直觉，他那天做空了股市。利弗莫尔那一天挣到的钱，相当于今天的 30 亿美元。
一天，30 亿美元。
你可能会想，这么多钱一辈子都花不完，利弗莫尔可以退休了 —— 你这是老百姓思维。你有这样的思维，这就是为什么你挣不到这么多钱。利弗莫尔一定是继续冒险。
一天挣了 30 亿美元，这是一种怎样的体验呢？我们只能想象。你的精神状态会完全不同，从此之后，你就不是原来的你了。英文有个词叫 swellhead，专门形容处于这种状态的人：直译就是大脑肿胀了，你膨胀了。
利弗莫尔专门搞这种冒险的大手笔……结果仅仅四年之后，到 1933 年，他就输光破产了。又过了几年没意思的生活，最后自杀了。
*
利弗莫尔所用的，是跟巴菲特截然不同的炒股方法。他这个方法有时候也能赚钱，而且能在短期内赚大钱。
但中国股民有句话叫“盈亏同源”，意思是赚钱和亏钱其实是同一个原因：爱冒险能让你挣到钱，就也能让你亏钱。盈亏同源这句话在利弗莫尔身上应验了。
如果利弗莫尔的方法叫做“快速赚钱”，巴菲特的方法也许只能叫“保住钱”。这两个方法截然相反。挣钱靠的是运气、乐观、愿意冒险；而保钱需要的是避免冒险、非常谦卑、心怀恐惧。
*
我们知道巴菲特的伯克希尔·哈撒韦公司有两大巨头，一个是沃伦·巴菲特，一个是查理·芒格。但你可能不知道的是，四十年前这家公司曾经是三巨头。当时他们还有一个合伙人叫里克·古瑞恩（Rick Guerin）。本来是三个人一起做投资决定，一起去考察各个公司。
那后来为啥没有古瑞恩了呢？
1973 到1974年的时候，美国股市有一波暴跌。古瑞恩在这波暴跌中贷款炒股，加了高杠杆，可股市还是在两年之内跌了 70%。他为了还钱没办法，把伯克希尔·哈撒韦股票以 40 美元一股的价格卖给了巴菲特，就此出局。
那个股票现在是 34 万美元一股。
巴菲特对此是这么说的：
「查理和我，我们两个一开始就知道我们将来一定会极其富有的。因为我们知道那肯定会发生，所以我们一点都不着急。里克跟我们一样聪明，但是他着急。」
就这么一个区别。
3.巴菲特不做什么？
所以你学巴菲特不能光学他做了什么，更要学他不做什么。豪泽尔列举了几件巴菲特*不做*的事情——
巴菲特不会大规模借债。
巴菲特经历了 14 次经济衰退，但没有一次让他惊慌失措地卖出股票。
巴菲特从来不玷污自己的商业声誉。
巴菲特从来不依附一种战略、一个世界观或者一种趋势，他总是在不停地学习，他不会一根筋走到底。
巴菲特不依靠别人的钱治理公司。
巴菲特没有把自己累死，没有辞职，也没有退休。
简单说，巴菲特靠的是坚持和学习，而不是运气。运气是不可靠的，靠运气也许一时能挣钱，但同样的策略也会让你输钱。
巴菲特反复强调所谓“安全边际”。他的策略要求哪怕在大牛市的时候，你的手里也得时刻掌握着一些现金。别人都满仓了，别人在拿 9% 的回报率，你的那些现金只能给你 1% 的回报率。
这种感觉很难受，但你必须得忍住这个难受，才能保证在熊市的时候，自己手里仍然有钱，而不至于被迫卖出股票。
这也是盈亏同源。
***
我们专栏专门讲过，复利是一个鸡汤。谁也保证不了每年比如说 15% 的利率。那巴菲特这个年均  22% 的增长是怎么来的呢？
咱们看一个更宏观的数据，也许能让你有所感悟。下面这张图显示的是从 1850 年到 2010 年这 170 年间，美国人均 GDP，按可比价格的实际增长 ——

这条线看起来相当平稳。除了 1930 年代的大萧条之外，几乎就是沿着（对数）直线上升。只看这条线，你可能会想，这不就是复利吗？这个投资挺好啊！那你就错了。这条线的背后，是如下这些事情 ——
在这 170 年间，99.9% 的公司都消失了。
美国经历了 33 次经济衰退，这 33 次衰退加起来总共历时 48 年。
美国股市有 102 次，比前一个最高点下跌超过 10%。
有 12 次股市下跌超过 1/3。
有 20 个不同的年份，美国的年度通货膨胀率超过 7%。
美国今天的经济地位根本不是什么稳定、发展出来的，而是历经艰险。隔着很远看是风平浪静，实际上每一次波折都是惊心动魄。
人均 GDP 那条曲线很平稳，那是因为那是综合了所有的成功和失败的结果。这里面有个数学原理，对于这种无数成败综合在一起的指数增长，大盘的均值总是比大多数人都厉害 [2]。这就是为什么你要投资最好买指数基金。
那你说我不买指数基金，我就想像巴菲特那样打败大盘，我就要出类拔萃！那你就必须学会面对失败。你对失败的恐惧必须远远大于对成功的渴望。这意味着你得像巴菲特一样有耐心。
豪泽尔说，这个原则必须是偏执而又乐观。对短期，你要非常偏执地避免危险，要非常谨慎小心，像偏执狂一样害怕才行。而对长期，你又要非常乐观。你得相信自己到了 50 岁以后才能比较有钱，从 65 岁以后才能很有钱，得到七八十岁以后才能有钱到出名的程度。正因为你有这样的目标，你才能忍受住短期的偏执。
长期要乐观，短期要悲观，这很像中国人说的“战略上藐视敌人，战术上重视敌人”。但是炒股可远远没有打仗有意思。
炒股挣钱只有两条路，一是靠运气，二是靠时间。靠运气是不靠谱的，运气能让你挣很多钱，也能让你赔很多钱。那你说我能不能先靠运气挣到一大笔钱，然后靠时间保住这笔钱呢？这你就想得太美了。真能靠运气挣到一大笔钱，你会像利弗莫尔一样膨胀的。

macro

其实两条路，不管靠风险还是靠复利，其实都是取决于原始资本

Meloni

周末脑海千条发财路

周一上班走老路

ryu2011

看来活的够长也是致富的一个原因。

xiamensimon

复利的鸡汤和真实世界的增长


万维钢·精英日课第二季
2018-01-17
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复利的鸡汤和真实世界的增长
13:39 12.5 MB

｜音频转述师：怀沙｜
今天我想说一点关于财富增长的事情。人人最关心的一个问题就是钱是怎么赚来的，人人最喜欢的赚钱方法就是投资，而投资中最简单的方法就是依靠“复利”。所谓复利，就是利息产生利息。
1.鸡汤
假设你现在有10000元，利息是10%，那明年就会变成11000元。如果利息也能产生利息，也就是所谓“利滚利”，那么到了第二年，你就不仅有12000元，而是10000×1.1×1.1，就是12100元。
到第 N 年，你的财富就是10000×（1.1的N次方），这就叫“指数增长”。
10%的利息，25年就达到10倍。也就是说你现在存一万元，25年内你什么都不用干，就能获得10万元。
那为什么非得是10%的利息呢？15%不是更好？如果利息是15%，只要17年就能达到10倍，34年就是100倍！如果你父母在生你的那一年给你存了1万元，那到你34岁的时候，你已经拥有了100万元。如果当年存10万元，你就有了1000万。如果利息是20%，那更是只要26年就能变成100倍，正好结婚买房。
所以复利实在是厉害啊。要不怎么爱因斯坦说，宇宙中最强大的力量就是复利！ 

要用复利挣钱，你就要自律，推迟享乐，把钱放在那里坚决不用。那些钱已经不是普通的钱，而是宝贵的种子 —— 你只需耐心等待复利的回馈。

每当我听人说用复利挣钱，总会想起一个故事。那是一个关于鸡蛋的故事。
从前有个人，得到一个鸡蛋，但他没有吃。他想，如果我等这个鸡蛋孵出小鸡，把小鸡养大，还能生出好多好多蛋，那些蛋再孵出小鸡，由此鸡生蛋、蛋生鸡，我不就发大财了吗？
他这么想着，一不小心，鸡蛋掉地上摔碎了。这个人非常难过，因为他损失的不是一个鸡蛋，而是一笔巨额的财富。
如果你觉得指望靠一个鸡蛋发家致富不靠谱，我想说的就是，指望复利致富也不靠谱。这两件事本质上是一样的，只不过利率可能不同。
我不是质疑你的自律精神 —— 我完全相信你能攒钱。问题不在于本金。
问题在于，你想，去哪，找长期的、稳定的、20%的利率。 
2.利率
在真实世界中，你不但找不到20%的利率，你也找不到15%的利率，你甚至找不到10%的利率。如果华尔街哪个投资公司说我能提供保证10%的利率，无数人会哭着喊着把资金交给它管理。现实是只有庞氏骗局那种非法集资公司做这样的保证。
关于股票投资有两个基本知识，其中一个你可能不知道，另一个你早就知道。
你可能不知道的知识是，很少有哪个投资基金能*系统性地*打败市场。所谓“打败市场”，就是在比较长的时间内，你的投资增长率高于大盘指数 —— 比如标准普尔指数。哪怕是老江湖的投资经理，都做不到打败标准普尔指数 [1]。
你可能会说，每年都有人的投资回报率远远超过标准普尔指数啊 —— 的确有很多，但你无法排除运气因素。你看看今年投资表现排名前十的公司，再看看去年排名前十的公司，你会发现这两个名单非常不一样。你可以在一时打败市场，但你没有办法长期打败市场。
你应该知道的知识则是，就连大盘指数也是有风险的。咱们看看标准普尔指数过去40年的历史 ——  

大部分时间内它的确在增长，而且可以连续很多年增长，回报率大大超过把钱存银行。但是请注意，它也有下跌的时候 —— 你永远都不知道它明年到底会增长还是下跌。
两个知识放一起，这就意味着，没有哪个投资机构能承诺在20年、30年的时间内年年都给你一个比较高的回报率。据我所知，有一个叫文艺复兴的公司最近这些年做到了高回报率 —— 它用的投资算法不一定是可持续的，而且它不轻易接受新客户 —— 这个要点是几乎所有公司都做不到。
所以，我对复利赚钱模式的质疑就在于，你找不到长期稳定地给你10%回报率的地方。
事实上，那种指望根本就不符合自然规律。 真实世界中就不存在长期指数增长的东西。 
3.真实世界里的增长
真实世界里一个什么东西的增长，常常呈现像数学家说的“逻辑函数”的样子 ——

你可以忽略其中所有的数学细节，记住这个形状就可以。很多学者把这个形状称为“S曲线”。一般公司业务的增长，常常就是S曲线 —— 

我们可以把这个曲线分成婴儿期、扩张期和成熟期三个阶段。
在婴儿期，公司刚起步，在相当长的一段时间内可能是不挣钱的。
你一直坚持下去，有一天新产品打开销路了，公司就会迎来一个高速增长的扩张期。扩张期的增长就非常像指数增长。用户带来口碑，口碑又带来新用户，整个是个正反馈的过程。但是这个指数增长不会持续很长时间！
你的增长速度会很快衰减下来，达到一个平台，相当于是一家成熟的公司。为什么一定会遭遇平台呢？因为市场是有限的。终有一天，竞争对手会赶上来，或者就是你发现全国有可能买你产品的人都已经买了你的产品，你的营销手段到顶了。
这种增长现象在自然界也存在，比如美国每年新感染艾滋病毒的人数，也符合S曲线 —— 

所以千万别信什么“长此以往国将不国”之类的论断，病毒不会一直扩散，是会被控制的。
全世界手机用户的增长情况，完美符合S曲线 —— 

一开始涨的很慢，然后连续二十年手机用户数快速增长，而到今天据说全世界已经有77亿个手机用户，每10个人拥有10.3个手机 [2]，你还能指望快速增长吗？
所以世界上根本就没有“长期指数增长”这种事情。正所谓花无百日红，潮起有潮落。
那难道说一个公司到了平台期就没指望了吗？也不是。如果你能制造一个新的增长点，就可以突破平台。
比如说 iRobot 公司的一段经历 —— 

iRobot 公司的主要产品是家用的扫地机器人，有过快速增长，到2009年遭遇平台期。就在这时候，他们开辟了一个新领域，搞了个医疗看护的机器人产品，结果获得了第二轮的高速增长。
所以企业必须不断创新才行，只有创新能带来新的增长 ——  

理想情况下，一轮又一轮的创新带给你一波又一波的增长 —— 

但就是这样也是很难的。如果仅仅是原有产品的一个改进，那还不足以带来新一轮增长，仅仅是维持而已。比如我们看苹果公司 iPod 这个产品的销售历史，虽然历经多次创新，但总的来看还是一条S曲线 —— 

真实世界里就算是不断创新，也很难有持续的高速增长。整个地球的人口就那么多，购买力就这么大，你苹果公司再厉害，就算你将来卖汽车、卖游艇，你总不能卖飞机吧？就算你真的卖飞机，也不可能每家每户都买你的飞机。
长期的指数增长，根本不符合自然规律。 
4.回报与风险
你可能会说，我专门把钱投给成长期的公司，行不行呢？也不行。
成长型的公司未来都尚未可知，可能变成伟大公司，也可能涨几天就没有了。就好像我们说的那个鸡蛋，搞不好就摔碎了。
再者，即便你判断出这家公司的前景确实很好，那难道别人就看不出来吗？上市公司的未来前景其实都已经包括在它的股价里面了。我们看市场上有很多市盈率（P/E）特别高的公司，它们当前的盈利非常少，可是股价却特别高，这就表现了市场对它们未来的预期。等你想起来买它股票的时候，它很可能根本就没有被低估。
所谓投资，就是在风险和回报之间做一个取舍。你要安全可靠，回报率就很低。你要高回报，就得承担高风险。
所以马克思不是说吗？10%的利润就能让资本活跃起来，50%的利润就得铤而走险，100%的利润就可以犯法，300%就得冒绞首的风险 —— 没有这个觉悟当什么资本家？
普通人投资，如果你没有时间一天到晚研究股票，特别是如果你认为自己并不比专业投资经理更了解股票市场，最好办法大概是去买指数基金。请注意，这个“指数（index）”可不是“指数增长”那个“指数（exponential）”。
这个道理就是，想“用钱生钱”，就得冒险。就算放高利贷，你都还得担心钱能不能收回来 — 古代民间借贷利率之所以那么高，就是因为很多钱根本收不回来。现在买个利率6%的理财产品，人家还得评估一下你的风险承受能力。买国债、把钱存银行，都还有一个能不能打败通货膨胀的风险。
在真实的世界里想要发财，要么你拥有某种稀缺的能力，要么你掌握稀缺的资源，比如你是谁儿子，要么就是你有眼光。而眼光，说白了，不管是选择投资机会还是选择职业，跟运气非常有关系。当然投资不等于赌博，运气是可以管理的，但是你不能不承认运气的作用 —— 而且在很多情况下是最重要的作用。
那些金融产品的存在，并不是为了让人用存钱的方法发财。
其实在一个金融发达的社会，年轻人不但不应该存钱，而且应该借贷花钱。刚毕业的年轻人又要成家立业又要吃喝玩乐，这时候存什么钱？过去人们总是年轻的时候想用钱却没钱，老了不用钱了却有很多钱，金融的重要作用就是把这个时间上的差异给抹平。
那些把发财的希望寄托在复利上的人，是认知上的懒惰者。当别人拼命工作、甚至冒着风险创业的时候，他们唯一的自律就是少看两场电影、少吃一顿大餐省钱。当别人努力研发创新的时候，他们唯一动脑的地方就是算算这个利率在理论上25年以后能带来多少钱。他们难道不觉得，这想的太简单了吗？
最后，据有人考证 [4]，爱因斯坦根本没说过什么“复利是宇宙中最强大的力量”这种傻话。

xiamensimon

数学题：为什么绝大多数投资者都会输给市场


万维钢·精英日课第二季
2018-04-07
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数学题：为什么绝大多数投资者都会输给市场
10:24 9.53 MB

| 音频转述师：怀沙 |
今天咱们来思考一个数学问题。这个数学问题有助于我们理解一个看似有点反常识的道理，那就是为什么绝大多数投资者都会输给市场。
如果你去考察华尔街那些金融机构，什么各种基金，也包括所有的个人投资者，你看他们一年下来的投资成绩，其中绝大多数，都不如标准普尔指数的增长。投资界公认，打败标准普尔指数非常非常难。哪个公司打败了标准普尔，那绝对是值得吹嘘的成就。
可是你想想，这好像不对啊？标准普尔指数是从股市中选出500只股票的平均增长，它代表的只是一个平均水平。比平均成绩好，怎么会这么难呢？
今天我们要说的就是这个道理。这个道理正好和咱们前几天讲塔勒布的《利益攸关》里面一个概念叫“遍历性”，的本质上是一样的。
我要用的例子是来自一本叫《一个数学家玩转股票市场》（A Mathematician Plays The Stock Market）的书，作者约翰·保罗士（John Paulos）是一位数学家。你要想理解股票市场是怎么回事，建议好好读读这本书 —— 数学家的见识绝对比那些学金融的深刻。但是你要想在股市上赚钱，这本书可能没什么帮助 —— 事实上保罗士是因为在股市上赔了很多钱，痛定思痛，才写了这本书。我觉得这本书很适合劝人不要炒股。
保罗士编了一道数学题。
我们知道，新股刚上市的时候，股价波动往往很大。咱们干脆假设，任何一只股票 IPO 第一周，股价都是或者上涨80%，或者下跌60%，可能性各占一半。
涨幅比跌幅大，机会啊。
那我们能不能搞一个投资策略，每个星期一都买一只 IPO 的股票 ，然后在星期五把它卖了。我的资金有一半的可能性会上涨80%，有一半的可能性会下跌60%，平均下来，数学期望是赚10%，对吧？那如果我每周都赚10%的话，一年下来利滚利，那就是1.1的52次方 —— 如果我投入了1万元，到年底我会有142万元。
这142万元，就是市场的平均回报。但是这可不是你最有可能拿到的回报。
你最有可能拿到的回报是什么呢？假设你总共有1万元，你每周一把钱全投进去买 IPO 的股票，周五再把股票全部卖掉，下周一再把钱全投进去。如果你这么做，最有可能的结果是52个星期下来，你还剩下1.95元。
咱们算算。你最可能面对的结果是在50%的时间里，你的资金增长80%，在另外50%的时间里，你的资金下跌60%。你的资金要乘以1.8倍26次，乘以0.4倍26次，结果就是你平均每两周亏28%，一年后一万元就变成了1.95元。
那么问题来了，前面那个142万元的平均收入又是从哪来的呢？这其实是假设有很多很多个投资者都在市场里使用这个策略买卖股票。其中有的人比较幸运，遇到很多个周期都是增长80%，很少的周期是下跌60%。而那些不幸的人则是很多周期下跌60%，在很少的周期上涨80%。
其中最幸运的那个人，是连续52周里全都是上涨80%，他的收入就是1万乘以1.8的52次方，等于1.88×10^13万。而最不幸运的人，也不过就是把钱赔光了，并不会出现一个负数。把幸运者和不幸者都加在一起，取个平均数，结果就是每个人赚了142万元。
说的再明白一点，我们干脆考虑一个只有四个投资者、总共玩了两周的情况。从概率平等角度，其中会有一个人在两周内都是增长80%，那么他的1万元就变成了32400元。有一个人在第一周涨，第二周跌，还会有一个人是第一周跌，第二周涨，这两个人代表了多数，代表了*最可能*的结果，就是1.8×0.4，1万元变成7200元。然后还有一个不幸的人，两周内都下跌，也就是0.4×0.4，他的1万元变成了1600元。
这四个人的收入分别是32400元、7200元、7200元和1600元。四人的平均值是12100元，正好是1万元1.1×1.1。而四人的*最可能结果*，则是中间的这两个7200元。最可能值，远远小于平均值。
如果你的初等数学还很熟，你会立即注意到，所谓最可能结果，其实就是用1.8和0.4这两个数的“几何平均值”算出来的；而所谓“市场平均结果”，则是用1.8和0.4的算术平均值算出来的。而数学告诉我们，几何平均值总是小于算术平均值。
这就是为什么个人的最大可能性是打不过市场。我们为了突出说明问题，用了一组极端的数字，但“几何平均值总是小于算术平均值”这个性质对所有数字都是适用的。换一组数字你不一定赔钱，但你还是无法打败市场。
这也是塔勒布说的“这个系统没有遍历性”。一群人做一件事取得的平均值，和一个人经历这件事很多很多次，是不一样的。
我再换个说法你就更容易理解了。市场上特别幸运的人，会获得巨额的收入，他们强烈地拉高平均值。而特别不幸运的人和中等幸运的人的表现其实差不多 —— 最多也就是账户清零而已，并不会强烈地拉低平均值。那么结果就是平均值受到了少数幸运者的强烈影响。
股票也有幸运的和不幸运的。标准普尔指数有500只股票，是广撒网，其中一定会网罗到少数幸运的股票，是这些幸运股票使得标准普尔指数偏高。普通投资者一会儿买幸运股票一会儿买不幸运股票，就算各占一半，因为你是几何平均值，你就不如标准普尔手里永远握有幸运股票。
现在总结一下，买股票一共有三种方法，以我们今天这个设定为例 ——
1. 总共只有1万元资金，每次都全部投入买一只股票。运气特别好的话可以挣很多很多钱，但最可能结局是几何平均值，变成1.95元。
2. 总共有52万元资金，每周投入1万元买股票，周末卖出。结果是一年下来有10%的利润，变成57.2万元。
3. 如果资金和时间充裕到可以不顾交易成本，去买市场所有的股票，那么就按照市场算数平均值滚雪球，一年下来变成140倍。
当然因为我们设定了80%和60%这两个大数字，这个结果显得比较夸张，但意思是这个意思。第一种是个人常见的投资方法。第二种是小打小闹。第三种，是大盘指数。
生活中其实也是这样。北京市的平均收入一公布，就有很多人表示自己给北京拖后腿了 —— 绝大多数人的收入都是在平均水平之下。这完全符合数学，根本原因就是收入特别高的人贡献太大了。
如果北京市政府允许市民放弃工作自主权，选择领取全市平均工资，我想大多数人都会乐意的。而在股市上，就真的有这么好的事儿，那就是别自己胡乱选股了，老老实实买指数基金。这恰恰是巴菲特最爱给人提的炒股建议。

louis161

解释的很清楚，。 能看懂的都是明白人。

floodp

只记住一条，要活得长

superdigua

文章说得很好.

感谢楼主分享