请教一道维省八年级数学题。已解决。谢谢大家！

Yueliang123

A bank balance of $100 has 10% of its value added to it at the end of every year, so that at the end of the second year the new balance is $110+$11=$121. How many full years will it take for the balance to be more than $10,000?

当然借助计算器是可以得出答案的。可是这道题并没有附带计算器的符号，也就是说解这道题不可以用计算器。这是学校教科书“Problems and Challenges" 里面的一道题。大家有什么办法吗？非常感谢！

Melonbaobao

我是中学数学老师，我们也使用这本教科书。解决此问题的方法需要使用计算器... 答案是49年。

Yueliang123

Melonbaobao 发表于 2020-6-20 22:08
我是中学数学老师，我们也使用这本教科书。解决此问题的方法需要使用计算器... 答案是49年。 ...

太感谢了！

limaaa

复利10%，厉害。

limaaa

不用计算器，那就需要记住 1.1，1.21，1.331，1.464，...... 当然不需要记住每一年，只要记住多少年以后10倍，多少年以后100倍。

Yueliang123

limaaa 发表于 2020-6-21 01:35
不用计算器，那就需要记住 1.1，1.21，1.331，1.464，...... 当然不需要记住每一年，只要记住多少年以后10 ...

非常感谢！

zengwoo1028

这个是你发的那道题的数学式
100x(1+10%)x(次方)=10000
需要用到计算器进行计算

半圆

100x(1+10%)x(n次方)>=10000

把不等式两边取对数

2+nx㏒1.1>= 4

n > 48.3

所以是49年

act_nan

不用纠结了，这题肯定用计算器。

除非给个log值，比如log10(1.1) = 0.04139，但是澳洲8年级小孩基本不会做。

小小白虎

请问这是哪一个章节的题呀？

Yueliang123

小小白虎 发表于 2020-6-22 18:06
请问这是哪一个章节的题呀？

这是维省八年级数学教科书。这是Chapter 3 "Fractions, Decimals and Percentages" 的"Problems and Challenges”中的第八道题。

dondon

8年级小朋友开始学对数了吗? 我今年翻了翻9年级的教材还没讲到对数呢?

如果没学到的话，这道题只能用guess and check的方法了。

第N年的总数应该是100x(1+10%)x(n次方)，还是要用到计算器

act_nan

Yueliang123 发表于 2020-6-22 19:17
这是维省八年级数学教科书。这是Chapter 3 "Fractions, Decimals and Percentages" 的"Problems and Ch ...

这些题是给娃们自己琢磨玩的，可以用计算器帮忙。
放心啦，不属于大纲里面的内容。
Chapter 5 Algebra才会讲到一点点指数运算index law，然后十年级Chapter 10才会讲到对数运算logarithm。